giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi giao lưu học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2023 – 2024, cụm chuyên môn số 4, Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bá Thước, tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 31 tháng 03 năm 2024, với cấu trúc đề thi bao gồm các bài toán đòi hỏi tư duy logic, khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác giảng dạy và ôn luyện.
Nội dung đề thi giao lưu HSG Toán 7 năm 2023 – 2024 cụm CM 4 Bá Thước – Thanh Hóa bao gồm các bài toán sau:
Tìm tất cả các cặp số nguyên (x, y) thỏa mãn phương trình: 3x + 10y = 0.
Nhận xét: Đây là một bài toán về phương trình Diophantine tuyến tính. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về việc biểu diễn nghiệm tổng quát của phương trình tuyến tính và sử dụng các tính chất của số nguyên.
Cho n là số tự nhiên có hai chữ số. Tìm n biết n + 4 và 2n là các số chính phương.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về số chính phương và các tính chất của số tự nhiên có hai chữ số. Học sinh cần sử dụng phương pháp thử và kiểm tra, kết hợp với việc phân tích các điều kiện của bài toán để tìm ra giá trị của n.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, D là điểm thuộc đoạn thẳng BM (D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tại H và I.
a) Chứng minh rằng: BH = AI.
b) Tính góc AIM.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tam giác vuông cân, trung điểm của đoạn thẳng, đường thẳng vuông góc và các tính chất của góc. Việc chứng minh BH = AI có thể được thực hiện thông qua việc sử dụng các tam giác đồng dạng hoặc bằng nhau. Việc tính góc AIM đòi hỏi sự phân tích sâu sắc về mối quan hệ giữa các góc trong hình.
Tài liệu hỗ trợ:
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
giaibaitoan.com hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô trong việc xây dựng kế hoạch ôn tập và bồi dưỡng học sinh giỏi, đồng thời là cơ hội để các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao kiến thức.
