đề học sinh giỏi toán 7 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt triệu sơn – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi kiểm định chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2023 – 2024, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Triệu Sơn, tỉnh Thanh Hóa tổ chức vào ngày 21 tháng 03 năm 2024. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn luyện và nâng cao kiến thức, kỹ năng giải toán của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Tìm tất cả các số x, y nguyên dương, p nguyên tố thỏa mãn: x² – 3xy + p²y² = 12p.
2. Bài toán 2: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn 2⁵ – 1 chia hết cho y⁴ và 2y² + 1 chia hết cho x⁴.
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC không cân tại A, cạnh BC cố định, đỉnh A di động. Vẽ phân giác trong AD của tam giác. Trên tia CA lấy điểm E sao cho CE = AB. Gọi I là trung điểm của AE. Chứng minh rằng đường thẳng đi qua I và song song với AD luôn đi qua một điểm cố định.

Đánh giá và nhận xét chung về đề thi:

• Độ khó: Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ học sinh giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm toán học cơ bản, đồng thời có khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán.
• Cấu trúc: Đề thi bao gồm các dạng bài toán khác nhau, bao gồm đại số (bài 1, bài 2) và hình học (bài 3). Sự đa dạng này giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Nội dung:
  • Bài 1 là một bài toán về phương trình Diophantine, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích và biến đổi phương trình một cách khéo léo. Việc sử dụng tính chất của số nguyên tố là một yếu tố quan trọng để giải quyết bài toán này.
  • Bài 2 là một bài toán về tính chia hết, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các quy tắc chia hết và có khả năng ước lượng. Bài toán này có thể được giải quyết bằng cách sử dụng các bất đẳng thức và đánh giá.
  • Bài 3 là một bài toán hình học chứng minh, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic và sử dụng các định lý hình học cơ bản. Việc xây dựng các điểm phụ và sử dụng các phép biến hình có thể là một hướng tiếp cận hiệu quả.
• Tính ứng dụng: Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề.

Kết luận:

Đề thi kiểm định chất lượng học sinh giỏi Toán 7 năm học 2023 – 2024 huyện Triệu Sơn, Thanh Hóa là một đề thi chất lượng, có giá trị tham khảo cao cho học sinh và giáo viên. Việc giải và phân tích kỹ lưỡng các bài toán trong đề thi sẽ giúp học sinh nâng cao kiến thức, kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi học sinh giỏi.