đề khảo sát lần 2 toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt lý thường kiệt – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 2 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Lý Thường Kiệt, thành phố Hà Nội. Đây là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025.

Bộ đề thi này bao gồm đáp án và lời giải chi tiết cho các mã đề 121, 122, 123 và 124, đảm bảo cung cấp cho học sinh một nguồn tài liệu học tập đầy đủ và chất lượng.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề khảo sát, cùng với nhận xét và phân tích chuyên sâu:

1. Bài toán tối ưu hóa hình học: Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm hàng rào hình chữ E bao quanh hai khu đất trồng rau hình chữ nhật bằng nhau. Chi phí vật liệu khác nhau cho các cạnh hàng rào song song với bờ sông và các cạnh còn lại. Yêu cầu tìm diện tích lớn nhất của hai khu đất.

   Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về hình học và tối ưu hóa. Bài toán đòi hỏi học sinh phải thiết lập được hàm biểu diễn diện tích của hai khu đất theo các biến số liên quan đến chiều dài các cạnh hàng rào, sau đó sử dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: đạo hàm) để tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Điểm quan trọng là việc hiểu rõ ràng các ràng buộc về chi phí và hình dạng của hàng rào.

2. Bài toán về góc nhị diện trong không gian: Hình vẽ minh họa một ngôi nhà với mái nhà là hình chữ nhật. Yêu cầu tính số đo góc dốc của mái nhà, tức là góc nhị diện tạo bởi hai mặt phẳng (FGQP) và (FGHE).

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là góc nhị diện. Để giải bài toán, học sinh cần xác định được đường vuông góc chung của hai mặt phẳng, sau đó sử dụng các công thức tính góc nhị diện. Bài toán đòi hỏi khả năng hình dung không gian và áp dụng các định lý hình học một cách linh hoạt.

3. Bài toán về ứng dụng của tọa độ trong không gian: Một tháp kiểm soát không lưu có ra đa với phạm vi theo dõi nhất định. Một máy bay ở vị trí A cách mặt đất một khoảng nhất định và cách tháp một khoảng nhất định về phía đông và phía bắc. Yêu cầu xác định tính đúng sai của các khẳng định liên quan đến vị trí của ra đa, khả năng phát hiện máy bay, khoảng cách từ máy bay đến ra đa và tọa độ của máy bay.

   Nhận xét: Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của tọa độ trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần sử dụng hệ tọa độ Oxyz để biểu diễn vị trí của các điểm, tính khoảng cách giữa các điểm và kiểm tra xem máy bay có nằm trong phạm vi theo dõi của ra đa hay không. Bài toán đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng phân tích thông tin.

Đánh giá chung: Đề thi khảo sát Toán 12 trường THPT Lý Thường Kiệt – Hà Nội có độ khó tương đối cao, tập trung vào các chủ đề quan trọng như tối ưu hóa, hình học không gian và ứng dụng của tọa độ trong không gian. Các bài toán được thiết kế một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt. Đây là một đề thi chất lượng, rất phù hợp để các em học sinh sử dụng để luyện tập và nâng cao trình độ.