giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 10 lần 3 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Đăng Đạo, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
Điểm nổi bật của đề thi là cấu trúc được thiết kế theo định hướng trắc nghiệm hiện đại, bao gồm ba phần chính:
Để cung cấp cái nhìn sâu sắc hơn về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu 1: Ứng dụng của Định lý Sin và Cosin trong Hình học
“Một cái cây dạng thẳng đứng bị gió mạnh làm gãy không hoàn toàn (hai đoạn thân bị gãy vẫn dính liền nhau như hình vẽ). Một người muốn đo chiều cao của cây trước khi gãy, người ấy đo được đoạn thẳng nối từ gốc cây đến ngọn cây (đã ngã) là 6m, hai góc CAB và CBA lần lượt là 76° và 35°. Tính chiều dài của cây trước khi bị gãy (làm tròn đến hàng phần trăm) theo đơn vị mét (giả sử sự biến dạng lúc gãy không ảnh hưởng đến tổng độ dài của cây)?”
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt Định lý Sin và Cosin để giải quyết. Bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức về tam giác mà còn rèn luyện kỹ năng phân tích và mô hình hóa bài toán từ tình huống thực tế.
Câu 2: Tổ hợp và Xác suất cơ bản
“Một đoàn tàu nhỏ có 3 toa khách đỗ ở sân ga. Có 3 hành khách không quen biết cùng bước lên tàu, khi đó: a) Số khả năng khách lên tàu tùy ý là 9 khả năng. b) Số khả năng 3 hành khách lên cùng một toa là 1 khả năng. c) Số khả năng có 2 hành khách cùng lên một toa, hành khách thứ ba thì lên toa khác là 18. d) Số khả năng mỗi khách lên một toa là 6 khả năng.”
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề Tổ hợp, kiểm tra khả năng đếm số phần tử của một tập hợp. Các phương án a, b, c, d đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ nguyên lý đếm và áp dụng đúng các quy tắc tổ hợp.
Câu 3: Bài toán Quy hoạch tuyến tính
“Một xưởng mộc trong 1 tháng có thể đóng được ít nhất 24 cái bàn và 36 cái ghế. Từ một tấn gỗ loại 1 giá 80 triệu đồng có thể đóng được 10 cái bàn và 12 cái ghế. Từ một tấn gỗ loại 2 giá 40 triệu đồng có thể đóng được 4 cái bàn và 12 cái ghế. Biết giá bán mỗi cái bàn là 10 triệu đồng và giá bán mỗi cái ghế là 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng xưởng chỉ có thể nhập tối đa 4 tấn gỗ mỗi loại và tổng số tiền mua gỗ không vượt quá 400 triệu đồng. Em hãy tính xem tiền lãi của xưởng mộc trên cao nhất là bao nhiêu tiền?”
Nhận xét: Đây là một bài toán Quy hoạch tuyến tính, đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm mục tiêu và các ràng buộc của bài toán, sau đó sử dụng phương pháp đồ thị hoặc simplex để tìm ra nghiệm tối ưu. Bài toán này có tính ứng dụng cao trong thực tế sản xuất kinh doanh.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Hy vọng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích trong quá trình giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.
