giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề khảo sát chất lượng môn Toán 10 lần 2, năm học 2023 – 2024 của trường THPT Bố Hạ, tỉnh Bắc Giang (mã đề 101). Đây là một đề thi có cấu trúc mới, đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện.
Đề thi được xây dựng theo xu hướng trắc nghiệm hiện đại, bao gồm 3 phần chính:
Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn chi tiết hơn về đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu 1: Bài toán tối ưu về giá vé.
“Giám đốc của một nhà hát A nghiên cứu việc xác định giá vé xem các chương trình biểu diễn trong nhà hát. Theo những cuốn sổ ghi chép của mình, Ông xác định rằng nếu giá vé vào cửa là 20 USD /người thì trung bình có 1000 người đến xem. Nhưng nếu cứ tăng hoặc giảm tiền vé thêm 1 USD/người thì lượng khách đến xem sẽ giảm hoặc tăng tương ứng là 100 khách hàng. Biết rằng, trung bình mỗi khách hàng dành 2 USD cho việc uống nước trong nhà hát. Hãy cho biết Giám đốc bán giá vé vào cửa là bao nhiêu để doanh thu lớn nhất.”
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về hàm số bậc hai và kỹ năng tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Bài toán đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm doanh thu và sử dụng các phương pháp toán học để tìm ra giá trị tối ưu.
Câu 2: Bài toán quy hoạch tuyến tính.
“Bác Năm dự định trồng khoai lang và khoai mì trên mảnh đất có diện tích 8 ha. Nếu trồng 1 ha khoai lang thì cần 10 ngày công và thu được 20 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha khoai mì thì cần 15 ngày công và thu được 25 triệu đồng. Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng được không quá 90 ngày công cho việc trồng khoai lang và khoai mì. Khi Bác Năm thu được nhiều tiền nhất thì số ha khoai mì mà bác đã trồng là bao nhiêu?”
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán quy hoạch tuyến tính đơn giản, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng xây dựng hệ bất phương trình và tìm nghiệm tối ưu. Bài toán có tính ứng dụng cao trong thực tiễn sản xuất nông nghiệp.
Câu 3: Bài toán về chuyển động và hình học.
“Lúc 7 giờ sáng, một tàu cao tốc xuất phát từ vị trí A tại thành phố Rạch Giá đến vị trí B thuộc đảo Hòn Sơn. Tại B, tàu thực hiện dừng đón, trả khách trong 20 phút. Ngay sau đó, tàu tiếp tục di chuyển đến điểm C thuộc Cảng Bãi Vòng (Phú Quốc). Biết rằng tốc độ trung bình của tàu trên đoạn AB là 45 km/h, trên đoạn BC là 50 km/h và AC = 120 km, BAC = 30, BCA = 20 (tham khảo hình vẽ). Hỏi tàu đến vị trí C lúc mấy giờ?”
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về chuyển động đều, tam giác và tính thời gian. Học sinh cần sử dụng định lý sin, định lý cosin để tính độ dài các cạnh và góc, từ đó tính được thời gian di chuyển trên mỗi đoạn đường.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô trong việc đánh giá chất lượng học tập của học sinh và giúp các em ôn luyện, củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
