giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát kiến thức môn Toán 11 lần 4, năm học 2023 – 2024 của trường THPT Yên Lạc, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích, giúp học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước các kỳ thi quan trọng.
Đề thi được xây dựng theo xu hướng đề trắc nghiệm hiện đại, bao gồm ba phần chính:
Đặc biệt, đề thi có kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm cho các mã đề 501, 502, 503, 504, 505, 506, tạo điều kiện thuận lợi cho quá trình tự học và ôn tập.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cho thấy mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:
Ví dụ 1: Ông Hoàng vay ngân hàng 700 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng trong 60 tháng. Lãi suất ngân hàng cố định 0,6%/tháng. Mỗi tháng ông Hoàng phải trả (lần đầu tiên phải trả là 1 tháng sau khi vay) số tiền gốc là số tiền vay ban đầu chia cho 60 và số tiền lãi sinh ra từ số tiền gốc còn nợ ngân hàng. Tổng số tiền lãi mà ông Hoàng phải trả trong toàn bộ quá trình vay là bao nhiêu?
Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế về lãi suất ngân hàng, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về cách tính lãi suất và áp dụng công thức tính tổng số tiền lãi trả góp. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức toán học mà còn giúp học sinh làm quen với các vấn đề tài chính thường gặp trong cuộc sống.
Ví dụ 2: Trong trận đấu bóng đá giữa 2 đội Real Madrid và Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona được hưởng một quả Penalty. Cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào 1 trong bốn vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên cũng đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phạt đều không đoán được ý định của đối phương). Biết nếu cầu thủ sút và thủ môn bay cùng vào vị trí 1 (hoặc 2) thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 (hoặc 4) thì xác suất cản phá thành công là 50% (và dĩ nhiên nếu thủ môn không bay đến đúng vị trí cầu thủ sút phạt thì bóng sẽ vào lưới). Xác suất của biến cố “Cú sút đó không vào lưới” là 3/16.
Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề xác suất, yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về không gian mẫu, biến cố và quy tắc tính xác suất. Bài toán có tính ứng dụng cao, mô phỏng một tình huống thực tế trong bóng đá, giúp học sinh hứng thú hơn với môn học.
Ví dụ 3: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Các giá trị thực của tham số m để phương trình 9x - 8m = 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng (log23, m). b) Số hạng thứ 12 trong khai triển (1 + x)15 theo lũy thừa tăng dần của x là C1511x11. c) Chu kỳ của hàm số y = sin(3x) + 2cos(2x) là 2. d) Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a√6. Gọi α là góc giữa SC và mặt phẳng SAB, khi đó tan α = 1/7.
Nhận xét: Phần này kiểm tra kiến thức tổng hợp về nhiều chủ đề khác nhau như phương trình mũ, khai triển nhị thức Newton, hàm số lượng giác và hình học không gian. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin.
Nhìn chung, đề khảo sát Toán 11 lần 4 trường THPT Yên Lạc – Vĩnh Phúc là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp và bao phủ nhiều kiến thức quan trọng. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
