đề khảo sát tháng 11 toán 9 năm 2024 – 2025 trường thcs chương dương – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 11 năm học 2024 – 2025 của trường THCS Chương Dương, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày thứ Bảy, 30 tháng 11 năm 2024, nhằm đánh giá năng lực hiện tại của học sinh và định hướng ôn tập cho các kỳ thi sắp tới.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề khảo sát:

1. Bài toán về chuyển động và năng suất: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 16 giờ đầy bể. Nếu vòi 1 chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 6 giờ thì cả hai vòi chảy được 25% thể tích bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể?
   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương pháp giải bài toán làm việc chung. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về vận tốc, thời gian và quãng đường (trong trường hợp này là thể tích bể). Việc thiết lập phương trình toán học từ các dữ kiện đề bài là kỹ năng quan trọng để giải quyết bài toán này.
2. Bài toán thống kê và biểu diễn dữ liệu: Thống kê bảng điểm kiểm tra giữa kỳ môn Toán của lớp 9A được cho dưới dạng bảng. Yêu cầu:
   • a) Lập bảng số liệu thống kê điểm kiểm tra giữa kỳ môn Toán của lớp theo mẫu cho trước.
   • b) Biểu diễn dữ liệu trên bằng biểu đồ đoạn thẳng.
   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng thu thập, xử lý và trình bày dữ liệu thống kê của học sinh. Việc lập bảng số liệu thống kê giúp học sinh hệ thống hóa thông tin, còn việc biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng giúp trực quan hóa dữ liệu và dễ dàng phân tích xu hướng.
3. Bài toán tối ưu hóa hình học: Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x cm, rồi gấp tấm nhôm đó thành hình hộp chữ nhật không có nắp. Tìm x để thể tích hình hộp chữ nhật đó là lớn nhất.
   Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa thường gặp trong chương trình Toán 9. Bài toán yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học không gian (thể tích hình hộp chữ nhật) và kỹ năng giải bài toán tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Việc biểu diễn thể tích hình hộp chữ nhật theo x và sử dụng các phương pháp giải phương trình bậc hai hoặc đạo hàm (nếu học sinh đã được làm quen) là cần thiết để tìm ra giá trị x tối ưu.

Đề khảo sát này có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.