giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 11 đầu năm học 2023 – 2024 của trường THPT Thuận Thành số 1, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian phát đề), và đã có đáp án cho mã đề 101.
Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 11, đặc biệt là các chủ đề về hình học và ứng dụng của đạo hàm. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề thực tế của học sinh.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán mô phỏng tình huống ba bạn A, B, C có nhà tạo thành một tam giác vuông tại B. Bài toán yêu cầu tính khoảng cách từ điểm hẹn M trên đoạn BC đến nhà bạn B, dựa trên thông tin về vận tốc di chuyển và thời gian bạn A đến nhà bạn C. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tam giác vuông, phương trình đường thẳng và ứng dụng của vận tốc trong thực tế. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần vẽ hình, thiết lập các phương trình liên quan đến quãng đường và thời gian, sau đó giải phương trình để tìm ra đáp án.
Bài toán mô tả vị trí của hai chiếc thuyền A và B so với điểm K trên mặt đất. Bài toán yêu cầu tính khoảng cách giữa A và B dựa trên các góc quan sát và khoảng cách từ K đến hình chiếu vuông góc của K trên AB. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của định luật sin, định luật cosin và các công thức lượng giác trong không gian. Học sinh cần phân tích hình vẽ, xác định các yếu tố lượng giác cần thiết và sử dụng các công thức để tính toán.
Bài toán đưa ra một tình huống thực tế về người nông dân có một số tiền nhất định để làm hàng rào hình chữ E dọc theo bờ sông. Bài toán yêu cầu tìm diện tích lớn nhất của mảnh đất mà người nông dân có thể rào được. Đây là một bài toán tối ưu hóa, đòi hỏi học sinh phải sử dụng kiến thức về đạo hàm để tìm điểm cực trị của hàm số diện tích. Học sinh cần thiết lập hàm số diện tích theo các biến số, tính đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm ra giá trị tối ưu.
Nhìn chung, đề thi khảo sát Toán 11 đầu năm 2023 – 2024 trường THPT Thuận Thành 1 – Bắc Ninh là một đề thi chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Đề thi không chỉ giúp học sinh ôn tập kiến thức cũ mà còn giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập mới và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả thầy cô giáo và học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán 11.
