đề khảo sát toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 trường triệu sơn 4 – thanh hóa

Phân tích Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 1 – Trường THPT Triệu Sơn 4, Thanh Hóa (Năm học 2019-2020)

Ngày … tháng … năm 2019, trường THPT Triệu Sơn 4, tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán lớp 12 lần thứ nhất, năm học 2019 – 2020. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong kế hoạch kiểm tra, đánh giá chất lượng học tập thường xuyên của học sinh khối 12, đồng thời là bước chuẩn bị thiết yếu hướng tới kỳ thi THPT Quốc gia năm 2020.

Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2019 – 2020 của trường Triệu Sơn 4 – Thanh Hóa, mã đề 121, có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự đánh giá và ôn luyện của học sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề khảo sát:

1. Bài toán hình học ứng dụng: "Một cái hồ rộng có hình chữ nhật. Tại một góc nhỏ của hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí K cách bờ AB là 1m và cách bờ AC là 8m, rồi dùng một cây sào ngăn một góc nhỏ của hồ để thả bèo (như hình vẽ). Tính chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể chạm vào 2 bờ AB, AC và cây cọc K (bỏ qua đường kính của sào)."

Nhận xét: Đây là một bài toán hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học phẳng, đặc biệt là các khái niệm về đường thẳng, góc và khoảng cách. Bài toán có tính ứng dụng thực tế cao, mô phỏng một tình huống thường gặp trong đời sống. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần thiết lập được mối quan hệ giữa chiều dài cây sào, khoảng cách từ cọc K đến các bờ hồ và góc tạo bởi cây sào với các bờ hồ. Việc sử dụng phương pháp hình học giải tích hoặc bất đẳng thức có thể là những hướng tiếp cận hiệu quả.

2. Bài toán lãi kép: "Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A đồng là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?"

Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề lãi kép, một nội dung quan trọng trong chương trình Toán tài chính. Để giải quyết bài toán, học sinh cần nắm vững công thức tính lãi kép và áp dụng nó một cách chính xác. Việc tính toán số tháng trong 25 năm và chuyển đổi lãi suất về đơn vị tháng là những bước cần thiết. Sau khi tính được tổng số tiền A, học sinh cần so sánh với các khoảng giá trị được đưa ra trong các đáp án để chọn ra đáp án đúng. Bài toán này đòi hỏi sự cẩn thận trong tính toán và khả năng phân tích kết quả.

Các đáp án:

• A. 3.500.000.000 < A < 3.550.000.000
• B. 3.400.000.000 < A < 3.450.000.000
• C. 3.350.000.000 < A < 3.400.000.000
• D. 3.450.000.000 < A < 3.500.000.000
3. Bài toán xác suất: "Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A(-2;0), B(-2;2), C(4;2), D(4;0). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M(x;y) mà x + y < 2."

Nhận xét: Đây là một bài toán xác suất ứng dụng trong hình học tọa độ. Để giải quyết bài toán, học sinh cần xác định được không gian mẫu (tập hợp tất cả các điểm có tọa độ nguyên nằm trong hình chữ nhật ABCD) và số lượng phần tử của không gian mẫu. Sau đó, học sinh cần xác định được biến cố (tập hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn x + y < 2) và số lượng phần tử của biến cố. Cuối cùng, học sinh tính xác suất bằng cách chia số lượng phần tử của biến cố cho số lượng phần tử của không gian mẫu. Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về hình học tọa độ, tổ hợp và xác suất.

Đánh giá chung: Đề khảo sát Toán 12 lần 1 trường THPT Triệu Sơn 4 có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 12. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề thực tế.