đề khảo sát toán 12 lần 1 năm 2023 – 2024 trường thpt nguyễn trãi – thanh hóa

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 1, năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Trãi, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi được cung cấp đầy đủ với các mã đề 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, kèm đáp án chi tiết.

Bộ đề này là một tài liệu ôn tập và đánh giá năng lực hữu ích cho học sinh trong giai đoạn đầu của năm học 12, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề khảo sát:

1. Bài toán về hình học không gian: "Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi S₁ là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S₂ là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S₁/S₂ bằng?"

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về diện tích bề mặt của hình cầu và diện tích xung quanh của hình trụ. Đồng thời, cần có khả năng thiết lập mối liên hệ giữa các yếu tố hình học để giải quyết bài toán một cách hiệu quả.

2. Bài toán tối ưu hóa hình học: "Một nhóm học sinh dựng lều khi đi dã ngoại bằng cách gấp đôi tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài 12 m, chiều rộng 6 m (gấp theo đường trong hình minh hoạ) sau đó dùng hai cái gậy có chiều dài bằng nhau chống theo phương thẳng đứng vào hai mép gấp. Hãy tính xem khi dùng chiếc gậy có chiều dài bằng bao nhiêu thì không gian trong lều là lớn nhất."

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về hình học và phương pháp tối ưu hóa. Học sinh cần xây dựng được hàm biểu diễn thể tích của lều và sử dụng các công cụ giải tích để tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó.

3. Bài toán về hàm số và hình học: "Cho hình vuông ABCD có các đỉnh A, B, C tương ứng nằm trên các đồ thị của các hàm số y = log₂x, y = log₃x, y = log_ax. Biết rằng diện tích hình vuông bằng 36, cạnh AB song song với trục hoành. Khi đó a bằng?"

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tính chất của hàm logarit và khả năng ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Việc sử dụng các tính chất đối xứng và quan hệ giữa các đỉnh của hình vuông là chìa khóa để giải quyết bài toán này.

File WORD (dành cho quý thầy cô): TẢI XUỐNG

giaibaitoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho quá trình dạy và học môn Toán của quý thầy cô và các em học sinh.