đề khảo sát toán 12 năm 2024 – 2025 đợt 1 sở gd&đt nghệ an

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng Toán 12, đồng thời là đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2024 – 2025 đợt 1 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 22 tháng 04 năm 2025.

Đề thi được cung cấp kèm đáp án trắc nghiệm cho các mã đề 0101, 0102, 0103 và 0104. Dưới đây là phân tích chi tiết về ba câu hỏi trích dẫn từ đề thi, đánh giá mức độ khó và gợi ý phương pháp tiếp cận:

1. Bài toán về hình học không gian và tốc độ bơm nước:

   Bài toán mô tả một bể bơi có đáy nghiêng, yêu cầu tính thời gian bơm đầy bể với tốc độ cho trước. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học không gian (tính thể tích hình lăng trụ có đáy là hình thang) và ứng dụng thực tế. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Tính thể tích của bể bơi bằng công thức thể tích lăng trụ: V = (a + b)h/2 * l, trong đó a và b là chiều sâu của bể tại hai đầu, h là chiều rộng và l là chiều dài.
   • Chia thể tích bể cho tốc độ bơm nước để tìm ra thời gian cần thiết.

   Đánh giá: Bài toán có độ khó trung bình, đòi hỏi học sinh nắm vững công thức tính thể tích và khả năng áp dụng vào tình huống thực tế.

2. Bài toán về hình học giải tích trong không gian:

   Bài toán liên quan đến hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng và tính khoảng cách. Drone bay từ gốc tọa độ đến điểm A, sau đó bay vuông góc với mặt phẳng (P) đến điểm B. Yêu cầu tính khoảng cách OB. Để giải bài toán này, học sinh cần:

   • Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm C và D.
   • Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P), chính là điểm B.
   • Tính khoảng cách OB bằng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian.

   Đánh giá: Bài toán có độ khó cao, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình mặt phẳng, hình chiếu vuông góc và công thức tính khoảng cách trong không gian.

3. Bài toán về xác suất thống kê:

   Bài toán đề cập đến kiểm tra chất lượng sản phẩm với hai hệ thống độc lập, cho biết xác suất phát hiện lỗi và báo lỗi nhầm. Yêu cầu tính xác suất sản phẩm không bị lỗi khi cả hai hệ thống đều báo lỗi. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

   • Sử dụng định lý Bayes để tính xác suất có điều kiện.
   • Xác định các sự kiện: A là sản phẩm bị lỗi, B là hệ thống 1 báo lỗi, C là hệ thống 2 báo lỗi.
   • Tính P(A|B∩C) – xác suất sản phẩm bị lỗi khi cả hai hệ thống đều báo lỗi.
   • Tính xác suất sản phẩm không bị lỗi khi cả hai hệ thống đều báo lỗi: P(A^c|B∩C).

   Đánh giá: Bài toán có độ khó cao, đòi hỏi học sinh nắm vững định lý Bayes và khả năng phân tích các sự kiện xác suất.

Nhìn chung, đề thi khảo sát Toán 12 Nghệ An đợt 1 năm học 2024 – 2025 có cấu trúc tương đối ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc nhưng vẫn đảm bảo tính phân loại học sinh. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.