giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán năm học 2024 – 2025 của trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi này là một tài liệu ôn tập vô cùng hữu ích, giúp các em học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2025 sắp tới.
Đề khảo sát Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa được đánh giá là có độ khó tương đối cao, tập trung vào các chủ đề trọng tâm và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết các bài toán thực tế.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Trong lớp chuyên Toán trường Chuyên Lam Sơn có 36 bàn học cá nhân (mỗi bàn chỉ được xếp nhiều nhất một bạn), được xếp thành 4 hàng và 9 cột (các hàng được đánh số từ trên xuống dưới theo thứ tự từ 1 đến 4, các cột được đánh số từ trái qua phải theo thứ tự từ 1 đến 9). Biết sĩ số học sinh của lớp là 35. Sau học kì I, thầy chủ nhiệm xếp lại chỗ ngồi cho các bạn học sinh trong lớp. Giả sử trước thời điểm chuyển chỗ bạn ngồi ở hàng thứ m, cột thứ n và sau khi chuyển chỗ bạn đó sẽ ngồi ở hàng thứ am, cột thứ an thì ta gán cho bạn đó số nguyên là (am + an) – (m + n). Nếu ban đầu bàn trống ở vị trí (1;1), sau khi chuyển chỗ bàn trống ở vị trí (2;5) thì tổng của 35 số nguyên được gán cho 35 bạn là bao nhiêu?
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tọa độ và số nguyên. Điểm mấu chốt để giải quyết bài toán này là nhận ra tổng các số nguyên được gán cho học sinh sẽ không đổi, chỉ có bàn trống thay đổi vị trí. Bài toán đòi hỏi học sinh phải tư duy logic và có khả năng tính toán chính xác.
Mỗi tuần, một cửa hàng bán điện thoại di động trung bình bán được 1000 điện thoại A với giá 14 triệu đồng một cái. Biết rằng, nếu cứ giảm giá bán 500 nghìn đồng/1 cái, số lượng điện thoại A bán ra sẽ tăng thêm khoảng 100 cái mỗi tuần. Biết rằng nếu bán x cái điện thoại A thì giá mỗi cái là p(x) (triệu đồng) và hàm chi phí hàng tuần C(x) = 12000 – 3x (triệu đồng). Để lợi nhuận là lớn nhất, cửa hàng nên bán mỗi cái điện thoại A với giá bao nhiêu (triệu đồng)?
Nhận xét: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của đạo hàm trong việc tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Học sinh cần xây dựng được hàm lợi nhuận, tìm đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm điểm cực trị. Đồng thời, cần kiểm tra điều kiện để đảm bảo điểm cực trị là điểm cực đại.
Trong một trung tâm logistics, người ta cần thiết kế một thùng hàng hình hộp chữ nhật để đóng gói và vận chuyển thiết bị điện tử. Tổng diện tích các mặt ngoài của thùng bằng 36 m² (bao gồm cả mặt đáy, mặt nắp và 4 mặt bên). Để đảm bảo khả năng đóng gói vừa vặn thiết bị, đường chéo không gian của thùng phải dài 6 mét. Thể tích lớn nhất có thể của thùng hàng này là bao nhiêu (tính theo đơn vị mét khối, làm tròn đến hàng phần chục)?
Nhận xét: Đây là một bài toán về tối ưu hóa thể tích hình hộp chữ nhật với các ràng buộc về diện tích bề mặt và đường chéo không gian. Học sinh cần sử dụng các công thức tính diện tích bề mặt, đường chéo không gian và thể tích của hình hộp chữ nhật, kết hợp với các phương pháp giải phương trình và bất phương trình để tìm ra giá trị lớn nhất của thể tích.
Kết luận: Đề khảo sát Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Việc giải đề thi này sẽ giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và tự tin hơn trong kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Xem thêm đáp án: đề khảo sát toán 12 năm 2024 – 2025 trường thpt chuyên lam sơn – thanh hóa
