đề khảo sát toán 9 tháng 10 năm 2023 – 2024 trường thcs nguyễn trãi – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 10 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Nguyễn Trãi, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày 06 tháng 10 năm 2023, là một công cụ hữu ích để đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải toán của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, kèm theo một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:

1. Bài toán 1: Ứng dụng của lượng giác trong thực tế

   Bài toán yêu cầu tính góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất dựa trên chiều cao của tượng đài và độ dài bóng của nó. Đây là một bài toán thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của các tỉ số lượng giác (tan, sin, cos) trong việc giải quyết các vấn đề liên quan đến chiều cao và góc. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải biết cách nhận diện tam giác vuông, xác định các cạnh góc vuông và cạnh huyền, và áp dụng đúng công thức lượng giác.

   Nhận xét: Bài toán này có tính ứng dụng cao, giúp học sinh liên hệ kiến thức với thực tế cuộc sống. Yêu cầu làm tròn đến độ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán và ước lượng.

2. Bài toán 2: Tam giác vuông và đường cao

   Bài toán tập trung vào kiến thức về tam giác vuông, đường cao trong tam giác vuông và các hệ thức lượng. Cụ thể:

   • Phần 1: Tính độ dài đường cao AH và số đo góc ABC khi biết độ dài hai đoạn thẳng HB và HC. Đây là một bài toán cơ bản về hệ thức lượng trong tam giác vuông, đòi hỏi học sinh phải nhớ và áp dụng đúng công thức: AH² = giaibaitoan.com và các tỉ số lượng giác để tính góc.
   • Phần 2: Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật và chứng minh đẳng thức giaibaitoan.com + giaibaitoan.com = 2DE². Phần này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật (có ba góc vuông) và các tính chất của hình chữ nhật (các cạnh đối song song và bằng nhau). Đẳng thức cần chứng minh đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi đại số và sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
   • Phần 3: Chứng minh đẳng thức HC²/AC² + BD²/BH² = 1. Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng liên kết các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.

   Nhận xét: Bài toán này có độ khó tăng dần, giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác vuông và rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học.

3. Bài toán 3: Bất đẳng thức và tìm giá trị nhỏ nhất

   Bài toán yêu cầu tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M khi x, y là các số thực dương thỏa mãn x + y ≤ 1. Đây là một bài toán về bất đẳng thức, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về các bất đẳng thức cơ bản (như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM) và kỹ năng tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức.

   Nhận xét: Bài toán này có tính chất thách thức, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng áp dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

Đánh giá chung:

Đề thi khảo sát Toán 9 tháng 10 năm 2023 – 2024 trường THCS Nguyễn Trãi – Hà Nội có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc và một số bài tập nâng cao. Đề thi đánh giá được kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế của học sinh. Đây là một đề thi tốt để học sinh tự đánh giá năng lực và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.