đề khảo sát toán thi vào 10 năm 2019 – 2020 phòng gd&đt đan phượng – hà nội

Phân tích Đề Khảo Sát Toán Lớp 9 – Phòng GD&ĐT Đan Phượng, Hà Nội (Năm học 2019-2020)

Ngày 08 tháng 06 năm 2020, Phòng Giáo dục và Đào tạo Đan Phượng, thành phố Hà Nội đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 9, nhằm mục đích đánh giá năng lực và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019 – 2020. Đề khảo sát này được đánh giá là có cấu trúc khá điển hình, bám sát định hướng đề thi tuyển sinh vào lớp 10 của Hà Nội trong những năm gần đây.

Đề thi có dạng tự luận với 05 bài toán, được trình bày trên 01 trang giấy, với thời gian làm bài là 90 phút. Việc lựa chọn dạng đề tự luận đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn cần có kỹ năng trình bày, lập luận logic và khả năng giải quyết vấn đề một cách độc lập.

Dưới đây là phân tích chi tiết về ba bài toán được trích dẫn:

1. Bài toán về lập phương trình/hệ phương trình: Bài toán này gắn liền với thực tế cuộc sống – phong trào Tết trồng cây – tạo sự hứng thú cho học sinh. Bài toán yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn hoặc hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết vấn đề.
   • Đánh giá: Đây là một dạng toán quen thuộc, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh. Điểm quan trọng là học sinh cần xác định đúng ẩn, dịch đề bài thành các biểu thức toán học và giải phương trình/hệ phương trình một cách chính xác.
   • Phân tích: Bài toán kiểm tra khả năng mô hình hóa toán học của học sinh, tức là khả năng chuyển đổi một tình huống thực tế thành một bài toán toán học và ngược lại.
2. Bài toán về hình học không gian: Bài toán liên quan đến hình nón, một trong những hình khối quan trọng trong chương trình hình học lớp 9. Học sinh cần vận dụng kiến thức về diện tích xung quanh của hình nón để tính toán.
   • Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính diện tích xung quanh của hình nón (πrl, với r là bán kính đáy và l là độ dài đường sinh) và khả năng áp dụng công thức vào giải quyết bài toán cụ thể.
   • Phân tích: Bài toán này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy không gian và khả năng liên hệ giữa lý thuyết và thực tế.
3. Bài toán về parabol và đường thẳng: Bài toán này thuộc chủ đề về hàm số bậc hai và ứng dụng của hàm số bậc hai.
   • a) Chứng minh (d) và (P) luôn có điểm chung: Yêu cầu học sinh chứng minh phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) luôn có nghiệm. Điều này có thể được thực hiện bằng cách xét biệt thức của phương trình bậc hai.
   • b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung: Yêu cầu học sinh sử dụng điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt và tích của hai nghiệm âm.
   • Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình về giao điểm của parabol và đường thẳng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, biệt thức và điều kiện về nghiệm của phương trình.
   • Phân tích: Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt của học sinh.

Nhận xét chung: Đề khảo sát Toán lớp 9 của Phòng GD&ĐT Đan Phượng có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được xây dựng có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong thực tế. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với nhiều dạng bài tập khác nhau.