đề khảo sát toán vào 10 năm 2023 lần 3 phòng gd&đt giao thuỷ – nam định

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát môn Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2023 lần 3 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Giao Thuỷ, tỉnh Nam Định. Đề thi này đi kèm với đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.

Đề thi bao gồm 3 bài toán, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, đặc biệt là đại số và hình học. Dưới đây là phân tích chi tiết về từng bài toán:

1. Bài toán 1: Phương trình bậc hai một ẩn

   Cho phương trình 2x² + 3x + m = 0 (với m là tham số).

   • Câu a yêu cầu chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai, cụ thể là điều kiện để delta (Δ) lớn hơn 0.
   • Câu b yêu cầu tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn x₁ + x₂ = 3. Câu này đòi hỏi học sinh phải vận dụng được định lý Vi-et để liên hệ giữa nghiệm của phương trình và các hệ số của nó.

   Đánh giá: Bài toán này là một bài toán điển hình về phương trình bậc hai, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình và áp dụng các định lý liên quan. Độ khó của bài toán ở mức trung bình, phù hợp với đa số học sinh.

2. Bài toán 2: Hình học – Đường tròn và tiếp tuyến

   Cho đường tròn (O) có bán kính 3cm. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm) sao cho góc AOB = 120^o. Tính diện tích phần giới hạn bởi hai tiếp tuyến MA, MB và cung nhỏ AB.

   Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chất của tiếp tuyến, góc ở tâm và mối quan hệ giữa chúng. Để giải bài toán này, học sinh cần biết cách tính diện tích hình quạt tròn, diện tích tam giác và sử dụng các công thức lượng giác cơ bản. Độ khó của bài toán ở mức khá, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học tốt.

3. Bài toán 3: Hình học – Đường tròn và tính chất tiếp tuyến

   Cho đường tròn (O) có dây AB không là đường kính, tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại M. Vẽ cát tuyến MCD nằm giữa hai tia MA và MO (MC < MD). Đoạn thẳng MO cắt AB tại H và cắt (O) tại điểm I.

   • Câu a yêu cầu chứng minh MA² = giaibaitoan.com và giaibaitoan.com = giaibaitoan.com. Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức về tính chất của tiếp tuyến và các hệ thức lượng trong đường tròn.
   • Câu b yêu cầu chứng minh tứ giác OHCD nội tiếp và CI là tia phân giác của góc HCM. Câu này đòi hỏi học sinh phải vận dụng các kiến thức về tứ giác nội tiếp và tính chất của đường phân giác.

   Đánh giá: Bài toán này là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn và các tính chất liên quan. Độ khó của bài toán ở mức cao, phù hợp với những học sinh có khả năng giải toán hình học tốt.

Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các bài toán thuộc nhiều chủ đề khác nhau. Các bài toán được thiết kế có tính phân loại cao, giúp đánh giá được năng lực của học sinh một cách chính xác. Việc có đáp án và hướng dẫn chấm điểm chi tiết sẽ giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả hơn.