Phân tích Đề Kiểm Tra Toán 11 – Trường THPT Lương Tài 2 (Bắc Ninh) – Lần 3: Đánh giá và Nhận xét Chuyên sâu
Đề kiểm tra Toán 11 của trường THPT Lương Tài 2 (Bắc Ninh) – Lần 3, dành cho học sinh các lớp chuyên (CLC), là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 5 câu hỏi. Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề liên quan đến chương trình Hình học không gian và Tổ hợp. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với đánh giá về mức độ khó và yêu cầu đối với học sinh.
Câu 1: Khẳng định sai về quan hệ vuông góc trong không gian
Câu hỏi trắc nghiệm này kiểm tra sự hiểu biết cơ bản về các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng vuông góc. Cụ thể, học sinh cần nắm vững:
Đánh giá: Câu hỏi này có độ khó vừa phải, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa và các tính chất liên quan đến quan hệ vuông góc. Việc nhận biết được đáp án sai đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng loại trừ.
Câu 2: Bài toán Tổ hợp về chụp ảnh dã ngoại
Đây là một bài toán tổ hợp thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tổ hợp chập 3 để giải quyết. Bài toán mô tả tình huống một nhóm học sinh chụp ảnh, trong đó mỗi nhóm 3 người chụp đúng 1 kiểu ảnh. Số lượng ảnh được tạo ra là tổ hợp chập 3 của số học sinh trong nhóm.
Gọi số học sinh trong nhóm là n. Theo đề bài, ta có:
C3n = 220
n(n-1)(n-2)/6 = 220
n(n-1)(n-2) = 1320
Bằng cách phân tích hoặc thử các giá trị, ta tìm được n = 12.
Đánh giá: Bài toán này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nhận diện được đây là bài toán tổ hợp, thiết lập được phương trình chính xác và giải phương trình bậc ba. Khả năng tư duy logic và kỹ năng tính toán là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
Câu 3: Khẳng định đúng về quan hệ song song trong không gian
Câu hỏi này kiểm tra sự hiểu biết về các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song. Học sinh cần phân biệt các trường hợp sau:
Đánh giá: Câu hỏi này có độ khó vừa phải, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến quan hệ song song. Việc phân tích kỹ các đáp án và loại trừ các đáp án sai là rất quan trọng.
Nhận xét chung:
Đề thi có cấu trúc hợp lý, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận, đánh giá được nhiều khía cạnh khác nhau của kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản của chương trình Hình học không gian và Tổ hợp, đồng thời có tính ứng dụng thực tế. Đề thi phù hợp với trình độ của học sinh các lớp chuyên Toán, đồng thời có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo cho học sinh khác.
