Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 11 – Trường THPT Tiên Du 1, Bắc Ninh (Lần 1, Năm học 2021-2022, Mã đề 201)
Đề khảo sát chất lượng môn Toán 11 của trường THPT Tiên Du 1, Bắc Ninh (lần 1, năm học 2021-2022, mã đề 201) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm 35 câu trắc nghiệm (7 điểm) và 7 câu tự luận (3 điểm), với thời gian làm bài 90 phút. Đề thi này đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh trong giai đoạn đầu của năm học, tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 11.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
“Cho phương trình dạng 2 2 a x b x x c x sin sin cos cos 0 (với a b c không đồng thời bằng 0) . Khi cos 0 x thì biến đổi phương trình đã cho bằng cách nào sau đây để được phương trình chỉ chứa tan x?”
Đây là một câu hỏi đánh giá khả năng vận dụng các phép biến đổi lượng giác cơ bản để đơn giản hóa phương trình. Việc lựa chọn phương án đúng (A. Chia cả hai vế cho 2 cos x) đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa các hàm lượng giác và khả năng nhận biết điều kiện để phép chia có ý nghĩa. Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về công thức tan x = sin x / cos x và điều kiện cos x ≠ 0.
“Cho tam giác ABC và ở ngoài tam giác đó vẽ hai hình vuông ABMN, ACPQ. Gọi O và O’ lần lượt tâm của các hình vuông ABMN và ACPQ. Gọi điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng: OI BQ.”
Đây là một bài toán hình học chứng minh, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích hình học và vận dụng các kiến thức về vectơ, quan hệ song song, vuông góc, và tính chất của hình vuông, trung điểm. Bài toán này có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có sự kết hợp linh hoạt các kiến thức và kỹ năng để tìm ra lời giải.
“Khẳng định nào sau đây là đúng?”
A. Hàm số y x cos 3 là hàm số không chẵn không lẻ. B. Hàm số y x cos 3 là hàm số chẵn.
C. Hàm số y x cos 3 là hàm số lẻ. D. Hàm số y x cos 3 là hàm số chẵn và là hàm số lẻ.
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về hàm số chẵn, hàm số lẻ và cách xác định tính chất này. Hàm số y = f(x) được gọi là hàm số chẵn nếu f(-x) = f(x) với mọi x thuộc tập xác định, và được gọi là hàm số lẻ nếu f(-x) = -f(x) với mọi x thuộc tập xác định. Trong trường hợp này, y = x cos 3 là hàm số lẻ vì (-x) cos 3 = -x cos 3. Do đó, đáp án đúng là C.
Đánh giá chung:
Nhìn chung, đề thi có độ phân hóa tốt, bao gồm các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến các câu hỏi vận dụng, nâng cao. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào việc kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng các công thức, định lý, tính chất. Các câu tự luận đòi hỏi học sinh phải có khả năng trình bày logic, rõ ràng và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt để giải quyết vấn đề. Đề thi này là một công cụ hữu ích để đánh giá chất lượng học tập của học sinh và giúp giáo viên điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.
