Phân tích Đề Kiểm Tra Chất Lượng Giữa Kỳ 1 Toán 11 – Trường THPT Thuận Thành 3, Bắc Ninh (Năm học 2017-2018)
Đề kiểm tra chất lượng giữa kỳ 1 môn Toán 11 của trường THPT Thuận Thành 3, Bắc Ninh năm học 2017-2018 có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, với thời gian làm bài 90 phút. Đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình lớp 11. Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình học kỳ 1.
Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán trích dẫn:
Bài toán yêu cầu đếm số lượng các số tự nhiên có 7 chữ số mà tổng các chữ số là một số chẵn. Đây là một bài toán đếm kết hợp kiến thức về tính chẵn lẻ và các quy tắc đếm cơ bản. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần phân tích mối quan hệ giữa tính chẵn lẻ của tổng các chữ số và tính chẵn lẻ của từng chữ số, sau đó sử dụng quy tắc nhân để tính số lượng các số thỏa mãn.
Đánh giá: Bài toán có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng áp dụng các quy tắc đếm một cách linh hoạt.
Bài toán liên quan đến việc chọn 4 học sinh từ tổng số học sinh dự thi, với điều kiện có đúng 2 học sinh khối 12. Đây là một bài toán tổ hợp quen thuộc, yêu cầu học sinh sử dụng công thức tổ hợp để tính số cách chọn. Cụ thể, học sinh cần chọn 2 học sinh từ 12 học sinh khối 12 và 2 học sinh từ 24 học sinh (12 khối 10 + 12 khối 11). Sau đó, áp dụng quy tắc nhân để tính tổng số cách chọn.
Đánh giá: Bài toán kiểm tra kiến thức cơ bản về tổ hợp và khả năng đọc hiểu đề bài, xác định đúng các yếu tố cần thiết để áp dụng công thức.
Bài toán này tập trung vào phép tịnh tiến trong mặt phẳng tọa độ. Học sinh cần thực hiện các yêu cầu sau:
Để giải quyết bài toán, học sinh cần nắm vững công thức biến đổi tọa độ điểm và phương trình đường thẳng qua phép tịnh tiến.
Đánh giá: Bài toán kiểm tra kiến thức về phép tịnh tiến và khả năng vận dụng các công thức biến đổi tọa độ một cách chính xác.
Bài toán yêu cầu lập phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A tỉ số -2. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
Đánh giá: Bài toán kiểm tra kiến thức về phép vị tự, đặc biệt là công thức biến đổi tọa độ và bán kính qua phép vị tự. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về các yếu tố của đường tròn.
Nhận xét chung:
Đề thi có sự phân bổ hợp lý giữa các chủ đề kiến thức, bao gồm đếm, tổ hợp và phép biến hình. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ học sinh lớp 11. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững các khái niệm, định lý và công thức cơ bản, đồng thời luyện tập giải nhiều bài tập tương tự.
