đề kiểm tra chất lượng lần 1 môn toán 10 trường thpt quảng xương 4 – thanh hóa

Phân tích Đề Kiểm Tra Chất Lượng Lần 1 Môn Toán 10 – THPT Quảng Xương 4, Thanh Hóa

Đề kiểm tra chất lượng lần 1 môn Toán 10 của trường THPT Quảng Xương 4, Thanh Hóa, với cấu trúc 50 câu hỏi trắc nghiệm, là một công cụ đánh giá quan trọng giúp học sinh làm quen với định dạng đề thi và rà soát kiến thức đã học. Đề thi tập trung vào các chủ đề cơ bản của chương trình Toán 10, bao gồm hàm số bậc hai, parabol và ứng dụng của tập hợp trong giải quyết các bài toán thực tế.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ khó và phương pháp giải:

1. Câu 1: Ứng dụng của Parabol

   Đề bài: Người ta làm một chiếc cổng hình parabol dạng y = -1/2x² có chiều rộng d=8m. Khi đó chiều cao h của cổng là?

   Phân tích: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của parabol. Để giải quyết, học sinh cần hiểu được mối liên hệ giữa phương trình parabol và các yếu tố hình học như chiều rộng và chiều cao. Chiều rộng của cổng tương ứng với khoảng cách giữa hai điểm mà tại đó y = 0. Từ đó, ta có thể tìm ra tọa độ các điểm này và suy ra chiều cao của cổng.

   Mức độ khó: Trung bình

   Hướng giải: Tìm giao điểm của parabol với trục Ox (y=0) để xác định chiều rộng, sau đó tìm giá trị lớn nhất của hàm số để xác định chiều cao.

2. Câu 2: Hàm Số Bậc Hai và Tính Đơn Điệu

   Đề bài: Cho hàm số y = x² – 2x + 3. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

   • A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)
   • B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 2)
   • C. Đồ thị của hàm số có đỉnh I(1; 0)
   • D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)

   Phân tích: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chất của hàm số bậc hai, đặc biệt là tính đơn điệu và tọa độ đỉnh. Học sinh cần nắm vững cách xác định trục đối xứng của parabol và từ đó suy ra khoảng đồng biến, nghịch biến.

   Mức độ khó: Dễ

   Hướng giải: Xác định hoành độ đỉnh bằng công thức x = -b/2a, sau đó xét dấu của hệ số a để xác định chiều mở của parabol và suy ra khoảng đồng biến, nghịch biến. Tính tọa độ đỉnh để loại trừ đáp án C.

3. Câu 3: Ứng Dụng của Tập Hợp (Biểu Đồ Venn)

   Đề bài: Trong một khoảng thời gian nhất định, tại một địa phương đài khí tượng thủy văn đã thống kê được:

   • Số ngày mưa: 10 ngày
   • Số ngày có gió: 8 ngày
   • Số ngày lạnh: 6 ngày
   • Số ngày mưa và gió: 5 ngày
   • Số ngày mưa và lạnh: 4 ngày
   • Số ngày lạnh và có gió: 3 ngày
   • Số ngày mưa lạnh và có gió: 1 ngày

   Vậy có bao nhiêu ngày có thời tiết xấu (có gió, mưa hoặc lạnh)?

   Phân tích: Đây là một bài toán về tập hợp, thường được giải bằng cách sử dụng biểu đồ Venn. Học sinh cần hiểu rõ các phép toán trên tập hợp như hợp, giao, hiệu để tính toán số lượng phần tử trong các tập hợp con.

   Mức độ khó: Trung bình

   Hướng giải: Sử dụng công thức tính số phần tử của hợp ba tập hợp: |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|.

Nhận xét chung:

Đề thi có sự phân hóa rõ ràng về mức độ khó, từ các câu hỏi kiểm tra kiến thức cơ bản đến các bài toán ứng dụng đòi hỏi tư duy phân tích và vận dụng linh hoạt. Việc làm quen với các dạng bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi tham gia các kỳ thi chính thức. Học sinh cần chú trọng ôn tập kỹ lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và đặc biệt là làm quen với các bài toán ứng dụng thực tế để đạt kết quả tốt nhất.