Phân tích Đề Kiểm Tra Chất Lượng Toán 12 – Trường THPT Hàn Thuyên – Bắc Ninh (Lần 1, Giai đoạn giữa HK1, 2019-2020)
Ngày … tháng 10 năm 2019, trường THPT Hàn Thuyên, tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán 12 lần thứ nhất, giai đoạn giữa học kỳ 1 năm học 2019 – 2020. Đề thi này được đánh giá là có độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức Toán 12 mà còn cần hệ thống lại kiến thức nền tảng từ chương trình Toán 10 và Toán 11.
Thông tin chung về đề thi:
Để đạt kết quả tốt trong bài kiểm tra này, học sinh cần chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức, kỹ năng giải quyết bài toán và rèn luyện khả năng tính toán nhanh, chính xác. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Đề bài: Cho S là tập các số tự nhiên có 7 chữ số. Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số lấy được có chữ số tận cùng bằng 3 và chia hết cho 7 (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)?
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về xác suất và tính chia hết. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định đúng không gian mẫu, số phần tử của biến cố và áp dụng công thức tính xác suất. Việc kiểm tra tính chia hết cho 7 có thể đòi hỏi một số kỹ thuật đặc biệt.
Đề bài: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = DC = x, AB = 2x. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAD. Tính khoảng cách d từ điểm G đến mặt phẳng (SBC).
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là việc tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Học sinh cần vận dụng các công thức tính khoảng cách, sử dụng tính chất của trọng tâm và các mối quan hệ vuông góc trong không gian.
Đề bài: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(0;2) và (d) là đường thẳng đi qua O. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (d). Giả sử H(a;b) với a > 0. Biết khoảng cách từ điểm H đến trục hoành bằng độ dài AH. Tính T = a^2 – 4b.
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến kiến thức về đường thẳng, hình chiếu vuông góc và khoảng cách trong mặt phẳng tọa độ. Học sinh cần sử dụng các công thức tính khoảng cách, phương trình đường thẳng và điều kiện vuông góc để giải quyết bài toán.
Đề bài: Cho hình hộp chữ nhật có tổng độ dài tất cả các cạnh bằng 40, độ dài đường chéo bằng 5√2. Tìm thể tích lớn nhất Vmax của khối hộp chữ nhật đó.
Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu, đòi hỏi học sinh phải thiết lập được mối quan hệ giữa các kích thước của hình hộp chữ nhật và sử dụng các phương pháp tối ưu (ví dụ: phương pháp đánh giá) để tìm giá trị lớn nhất của thể tích.
Đề bài: Mã số điện thoại cố định của tỉnh Bắc Ninh là một kí tự gồm 10 chữ số trong đó 4 chữ số đầu là 0222. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu số điện thoại được tạo thành?
Nhận xét: Bài toán này thuộc về kiến thức tổ hợp, cụ thể là tính số lượng các phần tử trong một tập hợp. Học sinh cần xác định số lượng các chữ số có thể điền vào các vị trí còn lại của mã số điện thoại.
Đánh giá chung:
Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 lần 1 trường Hàn Thuyên – Bắc Ninh có cấu trúc khá ổn định, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình học. Tuy nhiên, để giải quyết tốt các bài toán, học sinh cần có sự hiểu biết sâu sắc về lý thuyết, kỹ năng giải quyết bài toán linh hoạt và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đề thi này là một cơ hội tốt để học sinh tự đánh giá năng lực của mình và có kế hoạch ôn tập phù hợp.
