đề kiểm tra chuyên đề toán 10 lần 1 năm 2019 – 2020 trường quang hà – vĩnh phúc

Phân tích Đề Kiểm Tra Chuyên Đề Toán 10 – Trường THPT Quang Hà, Vĩnh Phúc (Lần 1, Năm Học 2019-2020)

Vào ngày … tháng 11 năm 2019, trường THPT Quang Hà, tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ kiểm tra chuyên đề môn Toán dành cho học sinh lớp 10, đánh dấu giai đoạn giữa học kỳ 1 của năm học 2019-2020. Mục đích của kỳ kiểm tra này là khảo sát và đánh giá năng lực nắm vững kiến thức Toán học cơ bản của học sinh sau một thời gian học tập.

Đề kiểm tra được thiết kế với cấu trúc gồm 02 mã đề riêng biệt, mỗi đề dài 01 trang và bao gồm 06 bài toán tự luận. Thời gian hoàn thành bài kiểm tra là 120 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi đi kèm với lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và đánh giá kết quả của học sinh.

Dưới đây là nội dung chi tiết của một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề kiểm tra:

1. Bài toán 1: Tìm hàm số bậc nhất

Yêu cầu học sinh tìm hàm số bậc nhất y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm M(0;3) và N(4;5). Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, đặc biệt là việc xác định hệ số góc và hệ số tự do dựa trên tọa độ các điểm thuộc đồ thị.

2. Bài toán 2: Giải phương trình bậc hai và xét nghiệm

Cho phương trình x² – 2x + 2m – 3 = 0. Học sinh cần:

• a) Giải phương trình khi m = 0. Đây là yêu cầu cơ bản về kỹ năng giải phương trình bậc hai.
• b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai (delta > 0) với điều kiện nghiệm dương (tổng và tích các nghiệm phải dương).
3. Bài toán 3: Ứng dụng Vector trong Hình học

Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 2a, AD = 3a, O là giao điểm của hai đường chéo. Học sinh cần:

• a) Chứng minh PA + PC = PB + PD với P là điểm bất kì. Bài toán này kiểm tra khả năng sử dụng tính chất của hình chữ nhật và quy tắc cộng vector để chứng minh đẳng thức vector.
• b) Tính |AB + AD – 3AC|. Bài toán này yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán vector (cộng, trừ, nhân với một số thực) và tính độ dài của vector kết quả.
• c) Tìm điểm M trên đường thẳng AC sao cho |MA + MB – MC| đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. Đây là bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về hình học vector, biểu diễn vector và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa để tìm điểm M thỏa mãn yêu cầu.

Đánh giá chung:

Đề kiểm tra chuyên đề Toán 10 của trường THPT Quang Hà có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình học kỳ 1 như hàm số bậc nhất, phương trình bậc hai và ứng dụng vector trong hình học. Đề thi có tính phân loại học sinh tốt, giúp giáo viên đánh giá chính xác năng lực của từng em và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.

Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải toán. Bài toán về vector trong hình học có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.