giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Tân Túc, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là một công cụ hữu ích để các em ôn luyện và củng cố các khái niệm đã học. Điểm đặc biệt của đề thi là có kèm theo lời giải chi tiết, giúp các em tự học và hiểu rõ hơn phương pháp giải từng bài toán.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi, cùng với một số nhận xét và phân tích chuyên sâu:
Đề bài: Một giáo viên có 10 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 cuốn sách văn học, 3 cuốn sách toán và 2 cuốn sách tiếng anh. Hỏi có bao nhiêu cách giáo viên đó lấy ngẫu nhiên ra mỗi loại sách 2 cuốn sách tặng cho 6 học sinh giỏi, mỗi em học sinh một cuốn sách?
Phân tích: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp và hoán vị. Các em cần xác định đúng số cách chọn sách mỗi loại, sau đó tính số cách phân phối các cuốn sách đã chọn cho các học sinh. Đây là một bài toán điển hình kết hợp nhiều bước, đòi hỏi sự cẩn thận và chính xác trong tính toán.
Đánh giá: Bài toán có độ khó vừa phải, phù hợp để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức tổ hợp và hoán vị của học sinh.
Đề bài: Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1,2,3,4,5,6,7}. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, tính xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ.
Phân tích: Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về xác suất và cách tính số phần tử của một tập hợp. Để giải bài toán này, các em cần xác định được không gian mẫu và số lượng các trường hợp thuận lợi, sau đó áp dụng công thức tính xác suất. Việc phân tích các trường hợp để đảm bảo không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ đòi hỏi tư duy logic và khả năng liệt kê.
Đánh giá: Đây là một bài toán xác suất có độ khó tương đối, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề tốt.
Đề bài: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh SC và DC.
a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).
b) Chứng minh mặt phẳng (OMN) song song với mặt phẳng (SAD).
c) Gọi P là giao điểm của đường thẳng SB và mặt phẳng (OMN). Chứng minh đường thẳng OP song song với mặt phẳng (SCD).
Phân tích: Bài toán này tập trung vào kiến thức về giao tuyến của hai mặt phẳng, quan hệ song song trong không gian và định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng. Để giải quyết bài toán, các em cần sử dụng các tính chất của hình bình hành, trung điểm và các định lý về quan hệ song song. Việc tìm giao tuyến của hai mặt phẳng đòi hỏi khả năng hình dung không gian và sử dụng các công cụ hình học một cách linh hoạt.
Đánh giá: Đây là một bài toán hình học không gian điển hình, có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc chứng minh các quan hệ song song đòi hỏi sự chính xác và logic trong lập luận.
Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ tổ hợp, xác suất đến hình học không gian. Đề thi đánh giá được khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
Hy vọng đề thi này sẽ là một tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
