giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12, chương trình Giáo dục Trung học Phổ thông, năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ tổ chức. Kỳ thi được thực hiện vào ngày 23 tháng 04 năm 2024.
Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Bài toán liên quan đến việc tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường parabol và các đoạn thẳng. Đây là một dạng toán quen thuộc trong chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về phương trình parabol, cách tính diện tích hình phẳng bằng tích phân và khả năng đọc hiểu đề bài để xác định chính xác các yếu tố cần thiết.
Nhận xét: Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về tích phân mà còn đánh giá khả năng ứng dụng toán học vào thực tế, cụ thể là trong lĩnh vực thiết kế và tính toán chi phí vật liệu.
Bài toán này yêu cầu học sinh sử dụng đạo hàm để xác định vận tốc và quãng đường đi được của một vật chuyển động chậm dần. Cụ thể, vận tốc được cho dưới dạng hàm số v(t) = -2t + 10. Học sinh cần tìm thời điểm vật dừng lại (v(t) = 0) và sau đó tính tích phân của hàm vận tốc để tìm quãng đường đi được trong khoảng thời gian đó.
Nhận xét: Bài toán này là một ví dụ điển hình về mối liên hệ giữa Toán học và Vật lý. Nó giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa của đạo hàm trong việc mô tả chuyển động và tính toán các đại lượng liên quan.
Bài toán này liên quan đến việc tìm hình chiếu của tâm mặt cầu lên mặt phẳng và xác định điểm trên mặt cầu sao cho khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu nhỏ nhất. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu, vector pháp tuyến, và công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Nhận xét: Đây là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh có tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công cụ của hình học giải tích. Việc tìm hình chiếu của tâm mặt cầu lên mặt phẳng là một bước quan trọng để giải quyết bài toán.
Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều chủ đề khác nhau trong chương trình Toán 12. Các câu hỏi có độ khó khác nhau, từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách chính xác. Đề thi cũng chú trọng đến việc kiểm tra khả năng ứng dụng kiến thức vào thực tế, không chỉ dừng lại ở việc giải các bài toán thuần túy.
Hy vọng đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
