giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi khảo sát chất lượng học kỳ 2 môn Toán năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định tổ chức, được thực hiện vào ngày 16 tháng 4 năm 2024. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi chính thức.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét ban đầu về mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:
“Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a thiết diện thu được là một hình vuông. Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng?”
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về hình trụ, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về mối quan hệ giữa chiều cao, bán kính đáy và các yếu tố hình học khác của hình trụ. Việc thiết diện cắt bởi mặt phẳng song song với trục và là hình vuông là một gợi ý quan trọng để xác định bán kính đáy. Mức độ khó của câu hỏi này được đánh giá là trung bình – khá, đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian tốt và vận dụng linh hoạt các công thức tính thể tích.
“Hình phẳng được tô đậm trong hình bên được giới hạn bởi đường tròn, đường parabol, trục hoành. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng đã cho quanh trục Ox.”
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng toán tích phân, yêu cầu học sinh phải xác định được chính xác phương trình đường tròn và parabol, tìm giao điểm của chúng, và sử dụng phương pháp tính thể tích khối tròn xoay bằng tích phân. Mức độ khó của câu hỏi này có thể được đánh giá là khá – khó, đòi hỏi học sinh có kỹ năng giải tích tốt và khả năng áp dụng công thức tính thể tích một cách chính xác.
“Trong không gian Oxyz, biết mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức giaibaitoan.com có giá trị nhỏ nhất. Khi đó mặt phẳng P đi qua điểm nào sau đây?”
Nhận xét: Đây là một bài toán về phương trình mặt phẳng trong không gian, kết hợp với kỹ năng tối ưu hóa. Học sinh cần sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn và áp dụng bất đẳng thức AM-GM để tìm giá trị nhỏ nhất của tích giaibaitoan.com. Mức độ khó của câu hỏi này được đánh giá là khó, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học không gian và kỹ năng giải toán tối ưu hóa.
Đánh giá chung: Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 của Sở GD&ĐT Nam Định có cấu trúc khá bám sát chương trình học, tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học không gian, tích phân và phương trình mặt phẳng. Các câu hỏi có độ phân hóa tốt, từ mức độ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
