05 đề ôn tập hk2 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt bắc thăng long – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ tài liệu ôn tập hữu ích: tuyển tập 05 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Bắc Thăng Long, thành phố Hà Nội. Đây là nguồn tài liệu tham khảo giá trị, giúp học sinh rà soát kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.

Bộ đề thi này được đánh giá cao bởi tính đa dạng và mức độ khó, bao phủ nhiều chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 2, đặc biệt chú trọng vào các dạng bài tập vận dụng cao, đòi hỏi tư duy phân tích và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt.

Dưới đây là một số ví dụ về các bài toán tiêu biểu trong bộ đề:

1. Bài toán về hàm số và diện tích hình phẳng: Đề bài yêu cầu tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số bậc ba và bậc hai, cắt nhau tại ba điểm cho trước. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tích phân, phương pháp tính diện tích hình phẳng và khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số. Việc tính toán diện tích (S1) bằng 81/32 là một gợi ý quan trọng để giải quyết bài toán.
2. Bài toán về hình học không gian và tiếp xúc: Bài toán liên quan đến mặt cầu, đường thẳng tiếp xúc và mặt cầu ngoại tiếp tứ diện. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của phương pháp tọa độ trong không gian, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về phương trình mặt cầu, phương trình đường thẳng, điều kiện tiếp xúc và tính chất đối xứng của hình học. Việc tìm ra mối liên hệ giữa bán kính mặt cầu ngoại tiếp và các yếu tố hình học khác là chìa khóa để giải quyết bài toán.
3. Bài toán về hình trụ: Bài toán yêu cầu tính khoảng cách từ một đoạn thẳng nằm trên hai đáy hình trụ đến trục của hình trụ. Đây là một bài toán về ứng dụng của định lý Pitago và các công thức tính khoảng cách trong không gian. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian và chuyển đổi các yếu tố hình học thành các biểu thức toán học.

Nhận xét chung: Bộ đề thi này có cấu trúc tương đối ổn định, với tỷ lệ câu hỏi trắc nghiệm và tự luận hợp lý. Các câu hỏi tự luận thường có tính chất mở, đòi hỏi học sinh phải trình bày lời giải chi tiết và rõ ràng. Bộ đề là một công cụ hữu ích cho cả học sinh khá giỏi muốn thử thách bản thân và học sinh trung bình muốn củng cố kiến thức.

Lời khuyên: Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới, học sinh nên giải chi tiết từng đề thi, phân tích kỹ các lỗi sai và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau. Đồng thời, cần nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên các dạng bài tập tương tự.