giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đề thi được cung cấp kèm đáp án trắc nghiệm cho các mã đề 101, 102, 103 và 104, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự ôn luyện và đánh giá năng lực.
Bộ đề này là một nguồn tài liệu quý giá giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi chính thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 12. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
Đề bài yêu cầu tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho đoạn MH có độ dài lớn nhất, với H là hình chiếu vuông góc của tâm I của mặt cầu lên mặt phẳng (P). Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng và hình học không gian.
Phân tích: Để giải bài toán này, học sinh cần xác định được tọa độ của tâm I, tìm hình chiếu H của I lên (P), sau đó sử dụng tính chất của hình chiếu vuông góc và mối quan hệ giữa khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng và bán kính mặt cầu để tìm ra điểm M thỏa mãn yêu cầu. Bài toán đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và công thức liên quan.
Đề bài cho mặt phẳng (Q) và mặt cầu (S), yêu cầu tìm mặt phẳng (P) song song với (Q) và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6π, đồng thời xác định điểm mà mặt phẳng (P) đi qua.
Phân tích: Bài toán này liên quan đến kiến thức về mặt phẳng song song, khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng và mối quan hệ giữa bán kính đường tròn giao tuyến, bán kính mặt cầu và khoảng cách này. Học sinh cần sử dụng công thức tính chu vi đường tròn để tìm bán kính, sau đó áp dụng các công thức hình học không gian để giải quyết bài toán.
Đề bài yêu cầu tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z − (2 − 3i)| ≤ 2. Đây là một bài toán về số phức, liên quan đến khái niệm mô-đun của số phức và hình học phẳng.
Phân tích: Biểu thức |z − (2 − 3i)| biểu diễn khoảng cách từ điểm z trên mặt phẳng phức đến điểm 2 − 3i. Bất đẳng thức |z − (2 − 3i)| ≤ 2 mô tả tập hợp các điểm z cách điểm 2 − 3i không quá 2 đơn vị. Do đó, tập hợp các điểm z là một hình tròn có tâm là 2 − 3i và bán kính là 2. Đây là một dạng bài tập quen thuộc trong chương trình học về số phức.
Đánh giá chung: Bộ đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 12 năm 2023 – 2024 của Sở GD&ĐT Vĩnh Long có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, như hình học không gian, số phức và các ứng dụng của đạo hàm. Việc luyện tập với bộ đề này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.
