đề kiểm tra cuối học kì 2 toán 12 năm 2023 – 2024 sở gd&đt bắc ninh

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh. Đề thi có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 5 trang, với thời gian làm bài là 90 phút.

Đây là một đề thi có độ khó tương đối cao, tập trung đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi bao gồm các dạng bài tập thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, đặc biệt là:

1. Hình học không gian: Đề bài đưa ra một câu hỏi về mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng trong không gian Oxyz, đòi hỏi học sinh phải nắm vững phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng và các mối quan hệ giữa chúng. Bài toán này yêu cầu học sinh có khả năng tư duy không gian tốt, kết hợp các kiến thức về hình học giải tích để tìm ra lời giải.
2. Số phức: Một câu hỏi liên quan đến số phức và hình học phẳng phức, yêu cầu học sinh hiểu rõ về biểu diễn hình học của số phức, các phép toán trên số phức và điều kiện để tam giác vuông.
3. Hình học giải tích: Bài toán về hình chiếu vuông góc của một điểm lên mặt phẳng và tìm phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, phương trình mặt phẳng và các tính chất hình học liên quan.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:

• Câu 1 (Mặt cầu, mặt phẳng, đường thẳng): Đây là một bài toán điển hình về mối quan hệ giữa mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định được tâm và bán kính của mặt cầu, tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P), và sử dụng các công thức tính khoảng cách để tìm ra giá trị lớn nhất của AA′ + BB′. Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt của nhiều kiến thức và kỹ năng.
• Câu 2 (Số phức): Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về số phức vào giải quyết các bài toán hình học. Học sinh cần tính toán các số phức z2 = (1 + i)2 và z3 = a − i, sau đó sử dụng điều kiện vuông góc của hai vectơ để tìm ra giá trị của a.
• Câu 3 (Hình học giải tích): Bài toán này yêu cầu học sinh tìm hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (P), sau đó tìm phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng kiến thức về vectơ pháp tuyến của mặt phẳng, phương trình đường thẳng và phương trình mặt phẳng.

Đánh giá chung:

Đề thi này có cấu trúc rõ ràng, các câu hỏi được trình bày mạch lạc và dễ hiểu. Đề thi tập trung đánh giá các kiến thức và kỹ năng trọng tâm của chương trình Toán 12, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 12 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT.

Lưu ý: Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi, các em học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác.