đề cuối học kì 2 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt ngô quyền – thái nguyên

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Ngô Quyền, tỉnh Thái Nguyên. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn tập và tự học.

Bộ đề này là một nguồn tài liệu quý giá giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong kỳ thi cuối học kỳ. Đồng thời, đây cũng là công cụ hữu ích cho giáo viên trong việc xây dựng kế hoạch ôn tập và đánh giá năng lực học sinh.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi, kèm theo nhận xét đánh giá về mức độ khó và kỹ năng cần thiết để giải quyết:

1. Câu 1: Hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong (C) có phương trình y = \frac{1}{2}x^2. Gọi S_1 và S_2 lần lượt là diện tích của phần không bị gạch và bị gạch như hình vẽ bên dưới. Tỉ số \frac{S_1}{S_2} bằng?

   Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tích phân và hình học. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tính được diện tích hình vuông, diện tích phần giới hạn bởi đường cong và trục hoành, từ đó suy ra diện tích S_1 và S_2. Mức độ khó: Trung bình – Khá.

2. Câu 2: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 ≤ x ≤ 3) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và 2x^2 - 3x + 2.

   Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích phân để tính thể tích vật thể. Cần xác định đúng hàm biểu diễn diện tích thiết diện và tích phân hàm này trong khoảng giới hạn đã cho. Mức độ khó: Khá – Nâng cao.

3. Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(2;-1;1), B(3;0;-1), C(2;-1;3), D thuộc Oy và có thể tích bằng 5. Tính tổng tung độ của các điểm D.

   Nhận xét: Bài toán này liên quan đến kiến thức về vectơ, tích hỗn hợp và thể tích tứ diện trong không gian. Học sinh cần tìm được tọa độ điểm D dựa vào điều kiện D thuộc Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Mức độ khó: Khá – Nâng cao. Bài toán đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các công thức và kỹ năng tính toán trong không gian.

Nhìn chung, đề thi có độ phân hóa tốt, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.