đề cuối học kỳ 2 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt nguyễn huệ – quảng nam

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra đánh giá cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Nguyễn Huệ, tỉnh Quảng Nam. Đề thi này không chỉ là công cụ hữu ích để đánh giá năng lực học tập của học sinh mà còn là tài liệu tham khảo quý giá cho việc ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.

Bộ đề bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm có đáp án, được biên soạn theo cấu trúc đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo, bao gồm nhiều chủ đề quan trọng như hình học không gian, số phức và phương pháp tọa độ trong không gian.

Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x² + y² + z² = 25 và mặt phẳng (P) có phương trình x - y + z - 12 = 0. Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 8π. Khi đó mặt phẳng (Q) có phương trình là?
2. Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba đường thẳng d: x = y = z. Đường thẳng ∆ vuông góc với d đồng thời cắt d và đường thẳng d₁: (x-1)/2 = (y+1)/1 = (z-2)/3 tương ứng tại M và N sao cho độ dài đoạn MN ngắn nhất. Biết rằng ∆ có một vectơ chỉ phương u = (m; n; p). Giá trị của m + n + p bằng?
3. Câu 3: Gọi z₁ và z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z² - 6z + 13 = 0 với z₁ có phần ảo âm. Giá trị của z₁² + z₂² + z₁z₂ bằng?

Nhận xét và phân tích:

• Câu 1 kiểm tra kiến thức về phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng và mối quan hệ giữa chúng. Học sinh cần nắm vững công thức tính khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng và sử dụng điều kiện chu vi đường tròn để tìm ra phương trình mặt phẳng (Q).
• Câu 2 là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về đường thẳng vuông góc, đường thẳng cắt nhau và phương pháp tìm điểm gần nhất trên hai đường thẳng. Việc tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ và tính tổng các tọa độ của nó đòi hỏi sự chính xác và cẩn thận.
• Câu 3 kiểm tra kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai và các phép toán trên số phức. Học sinh cần sử dụng định lý Viète để tìm mối liên hệ giữa các nghiệm và tính giá trị biểu thức yêu cầu.

Để hỗ trợ quý thầy cô trong công tác giảng dạy và học sinh trong quá trình ôn tập, giaibaitoan.com cung cấp File WORD của đề thi này. Quý thầy cô có thể tải xuống tại:

File WORD: TẢI XUỐNG

giaibaitoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh. Chúc quý thầy cô và các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!