đề kiểm tra giữa hk1 toán 10 năm 2020 – 2021 trường thpt nhân chính – hà nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 năm 2020 – 2021, Trường THPT Nhân Chính – Hà Nội (Mã đề 132)

Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Nhân Chính – Hà Nội (mã đề 132) là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá kiến thức và kỹ năng cơ bản của học sinh sau một thời gian học tập. Đề thi có tổng thời gian làm bài là 60 phút (không tính thời gian phát đề), bao gồm 15 câu trắc nghiệm (6.0 điểm) và 5 câu tự luận (4.0 điểm). Tỷ lệ điểm giữa trắc nghiệm và tự luận cân đối, đòi hỏi học sinh phải nắm vững cả lý thuyết và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Đánh giá chung về nội dung đề thi:

Đề thi tập trung vào các chủ đề chính của chương trình Toán 10 học kỳ 1, bao gồm:

• Tập hợp và các phép toán trên tập hợp: (Có thể được đánh giá thông qua các câu trắc nghiệm về các khái niệm cơ bản, biểu diễn tập hợp, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù).
• Vectơ trong mặt phẳng: Đây là phần trọng tâm của đề thi, được thể hiện qua các câu tự luận về các phép toán vectơ, chứng minh đẳng thức vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học.
• Hình học phẳng: Các bài toán liên quan đến tam giác, trung điểm, và các tính chất hình học cơ bản.
• Giải bài toán thực tế: Bài toán về học sinh giỏi các môn học là một ví dụ điển hình, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về tập hợp và các phép toán để giải quyết.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về học sinh giỏi:

   “Lớp 10A có 20 học sinh học giỏi môn Toán, 16 em học giỏi môn Lý, trong đó có 12 em học giỏi cả hai môn Toán và Lý. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh? Biết rằng trong lớp có 14 em không học giỏi môn nào trong hai môn đó.”

   Đây là một bài toán ứng dụng của tập hợp, yêu cầu học sinh sử dụng công thức tính số phần tử của hợp hai tập hợp: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|. Bài toán này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức vào thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách logic.

2. Bài toán chứng minh vectơ:

   “Cho tam giác ABC. M thuộc cạnh BC sao cho BM = 3/giaibaitoan.com, điểm N là trung điểm của AC. Chứng minh rằng: MN = -1/giaibaitoan.com – 2/giaibaitoan.com.”

   Bài toán này đòi hỏi học sinh phải biểu diễn vectơ MN thông qua các vectơ AB và AC, sử dụng quy tắc cộng và trừ vectơ, và áp dụng các tính chất của trung điểm và tỷ lệ trên đoạn thẳng. Đây là một bài toán điển hình để đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức về vectơ trong hình học.

3. Bài toán chứng minh ba điểm thẳng hàng:

   “Cho tam giác ABC có P là trung điểm của AB. M, N là hai điểm thoả mãn: MB – 2MC = 0, NA + 2NC = 0. Chứng minh rằng ba điểm M, N, P thẳng hàng.”

   Để giải bài toán này, học sinh cần biểu diễn các vectơ AM và AN theo các vectơ AB và AC, sau đó chứng minh rằng chúng cùng phương. Việc sử dụng các điều kiện đã cho để tìm mối liên hệ giữa các vectơ là chìa khóa để giải quyết bài toán. Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh có tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

Nhận xét:

Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi cũng chú trọng đến việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và ứng dụng của môn Toán.