đề kiểm tra giữa hki môn toán 12 năm học 2017 – 2018 trường thpt chuyên lương thế vinh – đồng nai

Đánh giá chi tiết Đề kiểm tra giữa học kỳ I Toán 12 năm học 2017-2018 – Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai

Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán 12 của Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh, Đồng Nai năm học 2017-2018 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các trường chuyên. Đề gồm 4 mã đề, mỗi đề 25 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 45 phút. Điểm nổi bật của đề thi này là có đáp án và lời giải chi tiết cho các câu phân loại, đây là một nguồn tài liệu học tập vô cùng giá trị cho học sinh.

Nhìn chung, đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề thuộc các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12 học kỳ I, bao gồm:

• Đại số: Hàm số (đạo hàm, tính đơn điệu, cực trị), phương trình, bất phương trình.
• Hình học: Hình học không gian (thể tích khối đa diện, khoảng cách), hình học phẳng (tọa độ, đường thẳng, đường tròn).

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

1. Câu 1: Cho hàm số y = −x³ + 3x² + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

   Đây là một câu hỏi kiểm tra kiến thức về đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần:

   • Tính đạo hàm y' của hàm số.
   • Xác định các khoảng mà y' > 0 (hàm số đồng biến) và y' < 0 (hàm số nghịch biến).
   • So sánh với các đáp án để chọn đáp án đúng.

   Đáp án đúng đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và thực hiện chính xác các phép toán đạo hàm.

2. Câu 2: Tìm diện tích lớn nhất của hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn có bán kính 10 cm, biết một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của nửa đường tròn.

   Đây là một bài toán tối ưu hóa hình học. Học sinh cần:

   • Đặt ẩn cho các kích thước của hình chữ nhật.
   • Biểu diễn diện tích hình chữ nhật theo các ẩn đã đặt.
   • Sử dụng điều kiện hình học (hình chữ nhật nội tiếp nửa đường tròn) để thiết lập mối quan hệ giữa các ẩn.
   • Áp dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: sử dụng đạo hàm hoặc bất đẳng thức) để tìm giá trị lớn nhất của diện tích.

   Bài toán này đòi hỏi học sinh có khả năng kết hợp kiến thức về hình học và giải tích.

3. Câu 3: Cho hình chóp giaibaitoan.com có thể tích bằng 6a³ và đáy ABCD là hình bình hành. Tam giác SAC là tam giác đều cạnh a. Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

   Đây là một bài toán về khoảng cách trong không gian. Học sinh cần:

   • Tính chiều cao của hình chóp.
   • Xác định mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và B.
   • Tìm giao điểm của đường thẳng đi qua B và vuông góc với mặt phẳng (SAC) với mặt phẳng (SAC).
   • Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) bằng công thức.

   Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học không gian và các công thức tính khoảng cách.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ học sinh chuyên Toán. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng đã học. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.

Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi giữa học kỳ I môn Toán 12.