đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 11 năm 2019 – 2020 trường chuyên lê khiết – quảng ngãi

Ngày 19 tháng 10 năm 2019, trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi đã tổ chức kỳ kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2019 – 2020. Mục đích của kỳ kiểm tra này là đánh giá năng lực và sự tiến bộ của học sinh khối 11 trong giai đoạn đầu năm học, đồng thời cung cấp thông tin phản hồi hữu ích cho công tác giảng dạy.

Đề thi mã A381 được sử dụng cho các lớp chuyên Hóa, Vật, Sinh, Tin, cho thấy sự thống nhất trong chương trình và phương pháp đánh giá giữa các khối chuyên. Đề thi có cấu trúc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận, tập trung vào chủ đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác – một trong những nội dung trọng tâm của chương trình Toán 11.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

1. Câu trắc nghiệm về tính chất hàm số lượng giác: Câu hỏi này yêu cầu học sinh nắm vững tính chất đồng biến, nghịch biến của các hàm số lượng giác cơ bản (sinx, cosx) trên các khoảng khác nhau. Việc phân tích đúng tính chất của hàm số trên khoảng (3π/2; 2π) đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ đồ thị và các giá trị lượng giác đặc biệt.
2. Câu trắc nghiệm về nghiệm của phương trình lượng giác: Mệnh đề về đồ thị hàm số y = 2019sinx + 10cosx cắt trục hoành tại vô số điểm kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về biên độ và tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. Học sinh cần hiểu rằng hàm số dạng giaibaitoan.com + giaibaitoan.com luôn có biên độ và do đó đồ thị của nó sẽ cắt trục hoành một số lần hữu hạn.
3. Câu trắc nghiệm về giao điểm của đồ thị hàm số lượng giác: Câu hỏi về giao điểm của đồ thị y = tanx và y = cotx trên khoảng (0;π) đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ tính chất của hàm tan và cot, đặc biệt là các điểm không xác định và tính đối xứng.
4. Câu trắc nghiệm về dấu của hàm số lượng giác: Mệnh đề về dấu của các hàm số tan(π – x), cot(π – x), sin(π – x) trên khoảng (π; 3π/2) kiểm tra khả năng vận dụng các công thức lượng giác và hiểu rõ dấu của các hàm số lượng giác trong các góc phần tư khác nhau.
5. Câu tự luận về tìm nghiệm phương trình lượng giác: Bài toán tìm số giá trị nguyên của m để phương trình 2sin²x + (m – 1)cos²x = (m + 1) có nghiệm yêu cầu học sinh biến đổi phương trình về dạng quen thuộc, sử dụng các công thức lượng giác và đánh giá điều kiện có nghiệm.
6. Câu tự luận về tính giá trị lượng giác: Bài toán tìm cos2a, với a là nghiệm của phương trình 2cos²x + cosx – 1 = 0 trên khoảng (0;π/2) đòi hỏi học sinh giải phương trình lượng giác cơ bản, tìm nghiệm thuộc khoảng cho trước và sử dụng công thức hạ bậc để tính giá trị lượng giác cần tìm.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp với học sinh chuyên, tập trung vào việc kiểm tra kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, tính chất lượng giác. Các câu hỏi được xây dựng một cách logic, đòi hỏi học sinh phải có tư duy phân tích và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG