đề kiểm tra giữa kỳ 1 toán 11 năm 2019 – 2020 trường nguyễn khuyến – nam định

Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Kỳ 1 Toán 11 – Trường THPT Nguyễn Khuyến – Nam Định (Năm học 2019-2020)

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán 11 của trường THPT Nguyễn Khuyến – Nam Định, mã đề 101, năm học 2019-2020 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, đánh giá kiến thức tổng quát của học sinh trong giai đoạn giữa học kỳ 1. Đề thi có thời lượng 90 phút, bao gồm hai phần chính: trắc nghiệm (25 câu, 5 điểm) và tự luận (3 câu, 5 điểm). Tỷ lệ điểm giữa hai phần là cân bằng, cho thấy tầm quan trọng của cả việc nắm vững kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng để giải quyết các bài toán phức tạp.

Đánh giá chung về nội dung đề thi:

Đề thi bao phủ các chủ đề chính của chương trình Toán 11 giai đoạn giữa học kỳ 1, bao gồm:

• Đại số: Hàm số lượng giác và ứng dụng (thể hiện qua bài toán về vật dao động điều hòa).
• Hình học giải tích: Đường thẳng, đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
• Hình học không gian: Vị trí tương đối của đường thẳng trong không gian.

Độ khó của đề thi được đánh giá là vừa phải, có sự phân hóa rõ rệt giữa các câu hỏi. Các câu trắc nghiệm tập trung vào việc kiểm tra kiến thức định nghĩa, định lý và các công thức cơ bản. Các câu tự luận đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng kiến thức để giải quyết vấn đề.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về vật dao động điều hòa: "Một vật nặng treo bởi một chiếc lò xo, chuyển động lên xuống qua vị trí cân bằng... Hỏi trong giây đầu tiên, có bao nhiêu thời điểm vật ở xa vị trí cân bằng nhất?"

Đây là một bài toán ứng dụng của hàm số lượng giác, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về biên độ, chu kỳ và pha ban đầu của dao động điều hòa. Để giải bài toán này, học sinh cần tìm giá trị lớn nhất của hàm số |d| = |5sin6t – 4cos6t| trong khoảng thời gian t từ 0 đến 1. Bài toán này kiểm tra khả năng biến đổi lượng giác và tìm cực trị của hàm số.

2. Câu hỏi về phép biến hình: "Quy tắc nào sau đây không là phép biến hình?"

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về định nghĩa của phép biến hình. Học sinh cần nắm vững các tính chất của phép biến hình, như bảo toàn khoảng cách và góc. Đáp án đúng là phương án D, vì phép biến hình này biến mọi điểm thành một điểm cố định, không bảo toàn khoảng cách.

3. Bài toán về đường tròn và đường thẳng: "Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)^2 + (y – 2)^2 = 4 và đường thẳng x + my + 2m + 1 = 0... Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [0;10] để trên đường thẳng Δ tồn tại điểm A và trên đường tròn (C) tồn tại điểm B sao cho tam giác OAB vuông cân tại O."

Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về đường tròn, đường thẳng và tam giác vuông cân. Để giải bài toán này, học sinh cần tìm điều kiện để đường thẳng Δ cách gốc tọa độ một khoảng bằng bán kính của đường tròn (C) và đồng thời đường thẳng Δ phải cắt đường tròn (C). Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có khả năng sử dụng các công thức tính khoảng cách và giải phương trình bậc hai.

4. Câu hỏi về yếu tố xác định mặt phẳng: "Yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?"

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về các yếu tố xác định mặt phẳng trong không gian. Đáp án đúng là C, vì hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng.

5. Câu hỏi về vị trí tương đối của đường thẳng trong không gian: "Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a và b... Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?"

Câu hỏi này kiểm tra khả năng suy luận logic và hiểu biết về vị trí tương đối của đường thẳng trong không gian. Học sinh cần phân tích từng mệnh đề và xác định tính đúng sai của chúng.

Kết luận:

Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 11 trường THPT Nguyễn Khuyến – Nam Định là một đề thi có chất lượng, đánh giá được kiến thức và kỹ năng của học sinh một cách toàn diện. Đề thi có tính phân hóa tốt, giúp giáo viên đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức của từng học sinh và điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.