giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra khảo sát chất lượng giữa học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh tổ chức vào ngày 30 tháng 03 năm 2022. Đề thi được cung cấp kèm đáp án chi tiết với các mã đề 123, 268, 356 và 689.
Bộ đề này là một tài liệu ôn tập và luyện thi vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài tập thường gặp trong chương trình Toán 12. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Câu 1: Hình học không gian – Đường thẳng và mặt phẳng.
Đề bài: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z = 0 và hai điểm A(2; 0; 1), B(1; 1; 2). Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P) và cắt đường thẳng AB thỏa mãn góc giữa hai đường thẳng AB và d bằng góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (P). Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d bằng?
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của hình học không gian, kết hợp kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai đường thẳng, và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích, vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp giải hình học không gian.
Đánh giá: Độ khó của câu hỏi này ở mức khá, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết bài toán tốt.
Câu 2: Tích phân – Thể tích vật thể.
Đề bài: Trong không gian Oxyz cho vật thể H giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = a và x = b (a < b). Gọi S(x) là diện tích thiết diện của H bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x với a ≤ x ≤ b. Giả sử hàm số y = S(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Khi đó thể tích V của vật thể H được tính bởi công thức?
Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương pháp tính thể tích vật thể bằng tích phân. Học sinh cần nắm vững công thức V = ∫ab S(x) dx và hiểu rõ ý nghĩa hình học của tích phân.
Đánh giá: Đây là một câu hỏi ở mức độ trung bình, phù hợp với yêu cầu của chương trình Toán 12.
Câu 3: Tích phân – Thể tích vật thể (Bài toán cụ thể).
Đề bài: Xét vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 1 và x = 1. Biết rằng thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 ≤ x ≤ 1) là một hình vuông có cạnh bằng 2√(1 - x). Thể tích vật thể bằng?
Nhận xét: Đây là một bài toán áp dụng trực tiếp công thức tính thể tích vật thể bằng tích phân. Học sinh cần xác định đúng diện tích thiết diện S(x) và các cận tích phân để tính toán thể tích V.
Đánh giá: Câu hỏi này có độ khó thấp, chủ yếu kiểm tra khả năng vận dụng công thức và tính toán của học sinh.
Kết luận: Bộ đề kiểm tra giữa học kỳ 2 Toán 12 năm 2021 – 2022 của Sở GD&ĐT Bắc Ninh là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh và giáo viên. Việc giải và phân tích kỹ lưỡng các câu hỏi trong đề thi sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới.
