Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Kỳ 1 Toán 10 năm 2021 – 2022, THPT Cẩm Xuyên, Hà Tĩnh (Mã đề 02)
Đề kiểm tra giữa kỳ 1 Toán 10 năm học 2021 – 2022 của trường THPT Cẩm Xuyên, Hà Tĩnh (mã đề 02) là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc gồm 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút (không tính thời gian phát đề). Đề thi bao gồm 4 trang, tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán thuộc chương trình Toán 10 trong giai đoạn đầu năm học.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ khó và yêu cầu đối với học sinh:
“Giả sử có hai lực 3 F MC cùng tác động vào một vật tại điểm Cường độ hai lực lần lượt là 300N 400N và 90o AMB. Tìm cường độ của lực 3 F MC biết vật đứng yên.”
Nhận xét: Đây là bài toán ứng dụng kiến thức về tổng hợp lực trong vật lý, được trình bày dưới dạng toán học. Học sinh cần nắm vững quy tắc cộng lực khi hai lực vuông góc và hiểu điều kiện cân bằng lực. Mức độ khó: Trung bình.
“Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm y m x 2 cắt parabol 2 y x x 2 tại hai điểm phân biệt cùng có hoành độ nhỏ hơn 1.”
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải thành thạo phương pháp giải phương trình bậc hai, sử dụng điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt, và kết hợp với bất đẳng thức để xác định điều kiện về hoành độ nghiệm. Mức độ khó: Khó.
“Cho đồ thị hàm số 2 2 y x mx m 2 2 1 cắt đồ thị hàm số: y x 2 tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 1 2 x x. Gọi M m là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của 2 2 1 2 1 2 H x x x x giá trị T M m thỏa mãn?”
Nhận xét: Đây là một bài toán phức tạp, kết hợp kiến thức về giao điểm của đồ thị hàm số, tính toán tọa độ giao điểm, và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một biểu thức. Học sinh cần có kỹ năng biến đổi đại số tốt và khả năng phân tích bài toán. Mức độ khó: Rất khó.
“Trong hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A B 2 3 2 1. Giao điểm của đường thẳng AB với trục tung, trục hoành lần lượt tại M N a b c d giá trị của T a b c d là?”
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh viết được phương trình đường thẳng đi qua hai điểm, xác định giao điểm của đường thẳng với trục tung và trục hoành, và tính tổng các tọa độ giao điểm. Mức độ khó: Trung bình.
“Đồ thị hàm số 2 y ax bx c như hình bên. Trong các hệ số a, b, c có bao nhiêu giá trị dương?”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số bậc hai và suy luận về dấu của các hệ số a, b, c dựa trên hình dạng của đồ thị (ví dụ: hướng mở của parabol, vị trí đỉnh, giao điểm với trục tọa độ). Mức độ khó: Dễ.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ phân hóa tốt, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá một cách toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 10 như hàm số bậc hai, phương trình bậc hai, hệ tọa độ, và ứng dụng của toán học vào vật lý. Đề thi đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
