đề kiểm tra hình học 10 chương 2 năm 2017 – 2018 trường thpt chuyên lương thế vinh – đồng nai

Phân tích Đề Kiểm Tra Hình Học 10 – Chương 2: Tích Vô Hướng của Hai Vectơ và Ứng Dụng

Đề kiểm tra Hình học 10 chương 2 năm học 2017 – 2018 của trường THPT chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai là một đề thi trắc nghiệm đánh giá khả năng nắm vững kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học phẳng. Đề thi có cấu trúc gồm 4 mã đề, mỗi đề 25 câu hỏi, với thời gian làm bài 45 phút, tương đương một tiết học. Điểm đáng chú ý là đề thi đã có đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập.

Đề thi tập trung vào các khía cạnh sau:

• Kiến thức cơ bản về tích vô hướng: Tính chất, công thức tính tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng tọa độ.
• Ứng dụng của tích vô hướng: Xác định góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc của hai vectơ, tính độ dài đoạn thẳng, giải các bài toán liên quan đến tam giác vuông.
• Kỹ năng giải toán: Vận dụng các công thức và tính chất để giải các bài toán trắc nghiệm một cách nhanh chóng và chính xác.

Phân tích một số câu hỏi trích dẫn:

1. Câu 1: Gọi A(4,3), B(8,1) và C là điểm trên trục hoành sao cho tam giác ABC vuông tại C. Toạ độ các điểm C là:

   Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của tích vô hướng để xác định tính vuông góc. Học sinh cần sử dụng điều kiện CA ⊥ CB, tức là giaibaitoan.com = 0 để tìm tọa độ điểm C. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ cách biểu diễn tích vô hướng thông qua tọa độ của các vectơ và giải phương trình bậc hai để tìm ra các giá trị của hoành độ điểm C.

2. Câu 2: Cho điểm A(5,2) và M(0, y) là điểm thuộc trục tung sao cho độ dài đoạn thẳng AM = 13. Toạ độ các điểm M là:

   Bài toán này kết hợp kiến thức về độ dài đoạn thẳng và tọa độ điểm. Học sinh cần sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng AM = √((xA - xM)2 + (yA - yM)2) và điều kiện M thuộc trục tung (x_M = 0) để tìm ra các giá trị của y.

3. Câu 3: Cho các vectơ a = (1,2m−3), b = (m²,1). Khẳng định nào sau đây đúng?

   Đây là một bài toán về điều kiện vuông góc của hai vectơ. Học sinh cần nhớ rằng a ⊥ b ⇔ a.b = 0. Bài toán đòi hỏi học sinh phải tính tích vô hướng của hai vectơ a và b, sau đó giải phương trình để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn điều kiện vuông góc.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều khía cạnh của chủ đề tích vô hướng. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc có đáp án đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.

Gợi ý ôn tập:

• Nắm vững định nghĩa, tính chất và công thức tính tích vô hướng của hai vectơ.
• Luyện tập các bài toán về ứng dụng của tích vô hướng trong việc xác định góc, tính vuông góc, độ dài đoạn thẳng.
• Rèn luyện kỹ năng giải toán trắc nghiệm một cách nhanh chóng và chính xác.
• Tham khảo các đề thi tương tự để làm quen với cấu trúc và dạng bài.