đề kiểm tra hình học 10 chương 2 trường thpt hoàng quốc việt – thái nguyên

Phân tích Đề Kiểm Tra Hình Học 10 – Chương 2: Tích Vô Hướng và Ứng Dụng (THPT Hoàng Quốc Việt – Thái Nguyên)

Đề kiểm tra Hình học 10 chương 2 của trường THPT Hoàng Quốc Việt – Thái Nguyên là một đề thi đánh giá mức độ nắm vững kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ và khả năng ứng dụng vào giải quyết các bài toán hình học. Đề thi có cấu trúc gồm 12 câu hỏi trắc nghiệm và 2 bài toán tự luận, với thời gian làm bài 45 phút. Tỷ lệ câu hỏi trắc nghiệm và tự luận khá cân đối, giúp đánh giá học sinh trên nhiều khía cạnh khác nhau.

Đánh giá chung về nội dung đề thi:

• Tính bao quát: Đề thi tập trung vào các nội dung cốt lõi của chương, bao gồm: tính chất của tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng trong việc tính góc, kiểm tra vuông góc, và giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác.
• Độ khó: Đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi trắc nghiệm chủ yếu kiểm tra kiến thức cơ bản và khả năng vận dụng công thức. Các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và kỹ năng giải toán tốt.
• Tính thực tiễn: Đề thi có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

Phân tích chi tiết các câu hỏi:

1. Câu hỏi trắc nghiệm: (12 câu) – Nội dung cụ thể không được cung cấp, nhưng có thể dự đoán các câu hỏi sẽ tập trung vào:
   • Xác định tích vô hướng của hai vectơ cho trước.
   • Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ.
   • Kiểm tra xem hai vectơ có vuông góc hay không.
   • Ứng dụng tích vô hướng để tính độ dài đường cao, trung tuyến trong tam giác.
2. Bài toán 1: Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

   Đề bài: Cho tam giác ABC biết BC = a = 5cm, AC = b = 6cm, AB = c = 7cm. Tính độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (với độ chính xác 0,001).

   Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của định lý sin và công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác: R = abc / (4S), trong đó S là diện tích tam giác. Học sinh cần sử dụng công thức Heron để tính diện tích tam giác trước khi tính bán kính.

   Đáp án: Bài toán này yêu cầu học sinh tính toán chính xác và làm tròn kết quả đến độ chính xác 0,001. Đáp án đúng có thể được xác định bằng cách sử dụng máy tính hoặc phần mềm tính toán.

3. Bài toán 2: Phương trình đường thẳng và đường tròn tiếp xúc

   Đề bài: Cho tam giác ABC biết A(1;2); B(-1;4); C(0;1)

   a. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC; trung tuyến BN

   b. Tìm bán kính đường tròn tâm A, tiếp xúc với đường thẳng BC

   Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng, trung tuyến của tam giác và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Học sinh cần nắm vững các công thức và kỹ năng tính toán để giải quyết bài toán.

   Hướng giải:

   • a. Sử dụng công thức tính phương trình đường thẳng đi qua hai điểm để tìm phương trình đường thẳng BC. Tìm tọa độ trung điểm N của AC và sử dụng công thức tính phương trình đường thẳng đi qua hai điểm để tìm phương trình trung tuyến BN.
   • b. Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC để tìm bán kính đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC.
4. Bài toán 3: Chứng minh đẳng thức lượng giác

   Đề bài: Cho tam giác ABC có bc = a². Chứng minh rằng: 2(sinA)² = giaibaitoan.com

   Nhận xét: Đây là một bài toán về chứng minh đẳng thức lượng giác trong tam giác. Học sinh cần sử dụng định lý sin và các công thức lượng giác cơ bản để chứng minh đẳng thức.

   Hướng giải: Sử dụng định lý sin: a/sinA = b/sinB = c/sinC. Từ giả thiết bc = a², ta có thể suy ra giaibaitoan.com = (b/a)(c/a)giaibaitoan.com = (bc/a²)sin²A = sin²A. Do đó, 2(sinA)² = giaibaitoan.com.

Kết luận:

Đề kiểm tra Hình học 10 chương 2 của trường THPT Hoàng Quốc Việt – Thái Nguyên là một đề thi tốt, có tính phân loại cao và đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học môn Hình học.

Lưu ý: File WORD của đề thi được cung cấp để phục vụ công tác giảng dạy của giáo viên.