Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 – 2018 liên trường THPT thành phố Vinh – Nghệ An: Đánh giá chi tiết và phân tích cấu trúc
Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 11 năm học 2017 – 2018 của liên trường THPT thành phố Vinh, Nghệ An là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, bao gồm hai phần chính: trắc nghiệm và tự luận. Đề thi có tổng cộng 25 câu trắc nghiệm và 5 bài toán tự luận, với thời gian làm bài 45 phút cho mỗi phần. Điểm đáng chú ý là đề thi này có đáp án và lời giải chi tiết, đây là một nguồn tài liệu học tập vô cùng hữu ích cho học sinh và giáo viên.
Cấu trúc đề thi cho thấy sự cân đối giữa việc kiểm tra kiến thức cơ bản thông qua các câu hỏi trắc nghiệm và khả năng vận dụng, giải quyết vấn đề thông qua các bài toán tự luận. Đề thi bao phủ các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11 học kỳ 1, đặc biệt tập trung vào các kiến thức về xác suất và thống kê.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
“Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối, đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố số chấm xuất hiện trên con súc sắc bé hơn 3. Biến cố đối của biến cố A là:”
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về biến cố và biến cố đối. Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của biến cố đối: biến cố đối của A là biến cố không xảy ra A. Trong trường hợp này, biến cố A xảy ra khi số chấm xuất hiện là 1 hoặc 2. Do đó, biến cố đối của A là số chấm xuất hiện lớn hơn hoặc bằng 3. Đáp án đúng là C. Số chấm xuất hiện trên con súc sắc không bé hơn 3.
“Có 6 học sinh trường THPT Huỳnh Thúc Kháng, 5 học sinh trường THPT Hà Huy Tập và 4 học sinh trường THPT Lê Viết Thuật tham gia Câu lạc bộ Sáng tạo trẻ. Từ các học sinh nói trên, Ban tổ chức Câu lạc bộ Sáng tạo trẻ chọn ngẫu nhiên bốn học sinh để tham gia dự án nghiên cứu.
a) Tính số phần tử của không gian mẫu?
b) Tính xác suất sao cho trong bốn học sinh được chọn có cả học sinh của ba trường THPT nói trên.”
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức về tổ hợp để tính số phần tử của không gian mẫu (tổng số cách chọn 4 học sinh từ 15 học sinh) và sử dụng công thức tính xác suất. Để giải quyết phần b, học sinh cần tính số cách chọn sao cho có đủ học sinh của cả ba trường, sau đó chia cho số phần tử của không gian mẫu. Đây là một bài toán điển hình về xác suất trong thực tế.
“Đề thi THPT môn Toán gồm 50 câu trắc nghiệm khách quan, mỗi câu có 4 phương án trả lời và chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm, điểm tối đa là 10 điểm. Một học sinh có năng lực trung bình đã làm đúng được 25 câu (từ câu 1 đến câu 25), các câu còn lại học sinh đó không biết cách giải nên chọn phương án ngẫu nhiên cả 25 câu còn lại. Tính xác suất để điểm thi môn Toán của học sinh đó lớn hơn hoặc bằng 6 điểm nhưng không vượt quá 8 điểm (chọn phương án gần đúng nhất)?”
Bài toán này kết hợp kiến thức về xác suất với tình huống thực tế của một kỳ thi. Học sinh cần tính điểm số mà học sinh đó đạt được từ 25 câu trả lời đúng, sau đó xác định số câu trả lời đúng cần thiết trong 25 câu còn lại để đạt được điểm trong khoảng từ 6 đến 8. Cuối cùng, học sinh sử dụng phân phối nhị thức để tính xác suất cần tìm. Đây là một bài toán khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng tính toán tốt.
Nhận xét chung:
Đề thi này có độ khó phù hợp, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp phân loại học sinh một cách khách quan. Các câu hỏi trắc nghiệm tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản, trong khi các bài toán tự luận đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc đề thi có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.
Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 1 môn Toán 11.
