Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 2cm; BC = 4cm. Quay tam giác ABC quanh cạnh AC. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Khối nón có thể tích bằng 8√giaibaitoan.com cm3.
B. Khối nón có góc ở đỉnh bằng 60 độ.
C. Khối nón có độ dài đường sinh bằng 4 (cm).
D. Khối nón có độ dài bán kính đáy bằng 2 (cm).
Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về ứng dụng của hình học không gian, cụ thể là khối nón tạo bởi việc quay tam giác vuông. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
Đánh giá: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về khối nón, các yếu tố của khối nón và công thức tính thể tích. Đồng thời, học sinh cần có kỹ năng giải toán hình học tốt và khả năng áp dụng định lý Pitago.
**2. Bài toán về Lãi Kép (Ứng dụng của dãy số):**Bà An gửi tiết kiệm ngân hàng Vietcombank số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 0,79% một tháng, theo phương thức lãi kép. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi bà An nhận được sau 2 năm? (làm tròn đến hàng nghìn).
A. 60393000. B. 50 790 000. C. 59 480 000. D. 50 793000.
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế về lãi kép, liên quan đến kiến thức về dãy số và cấp số nhân. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
Đánh giá: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về lãi kép vào giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh cần hiểu rõ công thức tính lãi kép và biết cách áp dụng nó một cách chính xác.
**3. Bài toán về Thể tích Khối Cầu và Khối Nón (Hình học không gian):**Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và đáy hình nón có bán kính bằng nhau và nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Ta có tỉ số h/r là?
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về thể tích khối cầu và thể tích khối nón. Bài toán đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa thể tích của hai khối hình này và biết cách thiết lập phương trình để giải quyết bài toán.
Đánh giá: Đây là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề tốt.
Tổng kết: Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Các câu hỏi liên quan đến ứng dụng thực tế (lãi kép) và kết hợp kiến thức (khối cầu và khối nón) cho thấy đề thi có tính phân loại học sinh tốt.
