đề kiểm tra học kỳ 2 toán 12 năm 2018 – 2019 trường việt đức – hà nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán năm học 2018 – 2019 của trường THPT Việt Đức, Hà Nội. Đề thi có mã 110, với cấu trúc đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu hỏi, được biên soạn bám sát chương trình học kỳ 2 Toán 12 theo phân phối chương trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó vừa phải, tập trung vào việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quan trọng như số phức, tích phân, hình học không gian và hình học giải tích.

Để minh họa cho độ khó và phạm vi kiến thức của đề thi, chúng ta cùng xem xét một số câu hỏi trích dẫn:

1. Câu hỏi về số phức: Trên mặt phẳng phức Oxy, M là điểm biểu diễn số phức z = 0. N là điểm biểu diễn số phức z’ = 1/z. Biết điểm M di động trên đường tròn tâm I(-1;1), bán kính R = √2. Hỏi điểm N di động trên đường nào trong các đường sau?
   • A. Đường thẳng có phương trình: 2x + 3y + 1 = 0.
   • B. Đường thẳng có phương trình: 2x – 2y + 1 = 0.
   • C. Đường tròn có phương trình: x² + y² + 2x – 2y = 0.
   • D. Đường thẳng có phương trình: 2x + 2y + 1 = 0.

   Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức, phép biến đổi số phức và phương trình đường tròn, đường thẳng. Để giải quyết bài toán, học sinh cần thực hiện các bước biến đổi số phức một cách chính xác và sử dụng các công thức liên quan đến phương trình đường tròn, đường thẳng.

2. Câu hỏi về tích phân: Trong không gian Oxyz, cho vật thể được giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại các điểm có hoành độ x = 1 và x = 3. Nếu cắt vật thể đó theo một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (với 1 ≤ x ≤ 3) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có các kích thước là 3x và 4x. Tính thể tích V của vật thể đó.

   Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng tích phân để tính thể tích vật thể. Học sinh cần hiểu rõ phương pháp tính thể tích vật thể bằng tích phân và vận dụng linh hoạt các công thức tính diện tích hình chữ nhật.

3. Câu hỏi về hình học không gian và giải tích: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng (d): (x – 1)/2 = y/1 = (z – 2)/2. Mặt phẳng (P): x + by + cz + d = 0 chứa đường thẳng (d) và có khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P) đạt giá trị lớn nhất. Khi đó b – c + d bằng?

   Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về phương trình mặt phẳng, đường thẳng trong không gian và khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Để giải quyết bài toán, học sinh cần tìm được phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d) và sau đó sử dụng công thức tính khoảng cách để tìm ra giá trị lớn nhất của khoảng cách từ A đến (P).

Đánh giá chung: Đề thi kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường Việt Đức, Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh lớp 12 đang ôn tập cho kỳ thi học kỳ và kỳ thi THPT Quốc gia.