đề thi học kỳ 2 toán 12 năm học 2018 – 2019 sở gd&đt đà nẵng

Phân tích Đề Thi Học Kỳ 2 Toán 12 Năm Học 2018 – 2019, Sở Giáo Dục và Đào Tạo Đà Nẵng: Đánh Giá Toàn Diện và Xu Hướng Ra Đề

Vào ngày 23 tháng 04 năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng đã tổ chức kỳ thi học kỳ 2 môn Toán 12, năm học 2018 – 2019. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá mức độ nắm vững kiến thức Toán 12 của học sinh sau một học kỳ học tập, đồng thời cũng là dấu mốc kết thúc chương trình học Toán 12 tại trường phổ thông.

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2018 – 2019, mã đề 168, có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, trải dài trên 4 trang giấy. Nội dung đề thi tập trung vào các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán 12 học kỳ 2, bao gồm:

• Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng: Đây là phần trọng tâm, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các phương pháp tính tích phân, ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay.
• Số phức: Các bài toán về số phức thường tập trung vào các phép toán cơ bản, tìm nghiệm phương trình bậc hai với hệ số phức, và biểu diễn hình học của số phức.
• Hình học giải tích Oxyz: Phần này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, mặt phẳng, và các bài toán liên quan đến khoảng cách, góc giữa hai đường thẳng, hai mặt phẳng.

Để minh họa cho độ khó và tính chất của đề thi, chúng ta cùng xem xét một số câu hỏi trích dẫn:

1. Câu 1: "Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = xlnx, trục hoành và đường thẳng x = e. Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay D quanh trục hoành được viết dưới dạng pi/a(be^3 – 2), với a và b là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức T = a – b^2." Nhận xét: Đây là một bài toán tích phân điển hình, yêu cầu học sinh phải tính tích phân xác định để tìm diện tích hình phẳng, sau đó sử dụng phương pháp đĩa tròn để tính thể tích khối tròn xoay. Bài toán đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng biến đổi đại số.
2. Câu 2: "Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(0;1;-1), B(1;1;2), C(1;-1;0) và D(0;0;1). Mặt phẳng (a) song song với mặt phẳng (BCD) và chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện sao cho tỉ số thể tích của khối đa diện có chứa điểm A và khối tứ diện ABCD bằng 2. Viết phương trình mặt phẳng (a)." Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về vectơ, phương trình mặt phẳng, và thể tích khối tứ diện. Học sinh cần tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (BCD), xác định phương trình mặt phẳng (BCD), và sử dụng tỉ lệ thể tích để tìm vị trí của mặt phẳng (a).
3. Câu 3: "Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(1;2;1) và cắt mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 1 = 0 theo một đường tròn có đường kính bằng 8. Phương trình mặt cầu (S) là?" Nhận xét: Bài toán này liên quan đến phương trình mặt cầu và khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng. Học sinh cần tính bán kính của mặt cầu dựa vào đường kính của đường tròn giao tuyến, sau đó sử dụng công thức phương trình mặt cầu để tìm đáp án.

Đánh giá chung: Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 của Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải bài tập một cách linh hoạt. Đề thi tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình, đồng thời có sự phân hóa rõ rệt giữa các câu hỏi, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Xu hướng ra đề của Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng là kết hợp kiến thức của nhiều chủ đề khác nhau trong một bài toán, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.