Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018, Sở GD&ĐT Quảng Nam (Mã đề 101)
Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2017 – 2018 của Sở GD&ĐT Quảng Nam, mã đề 101, là một công cụ đánh giá quan trọng, được thiết kế để đo lường mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh các trường THPT và trung tâm GDTX trên địa bàn tỉnh. Đề thi có cấu trúc gồm 32 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, được trình bày trên 3 trang, với thời gian làm bài là 60 phút (không tính thời gian phát đề). Điểm đáng chú ý là đề thi được công bố kèm theo đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự đánh giá và ôn tập.
Nhìn chung, đề thi thể hiện sự cân đối giữa các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 2, bao gồm Hình học không gian, Số phức và Tích phân. Các câu hỏi được xây dựng ở mức độ vận dụng và vận dụng cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có khả năng phân tích, tổng hợp và áp dụng kiến thức vào các tình huống cụ thể.
Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn:
“Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Gọi M, N theo thứ tự là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB, AD sao cho AM = DN (M không trùng với A, B). Biết rằng tồn tại một mặt cầu cố định có tâm thuộc đường thẳng AC’ và tiếp xúc với mặt phẳng (A’MN) khi M, N thay đổi. Tính bán kính R của mặt cầu đó.”
Đây là một bài toán điển hình về việc vận dụng kiến thức về hình học không gian, đặc biệt là các tính chất của hình lập phương, đường thẳng và mặt phẳng. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian, thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và sử dụng các công thức tính toán liên quan đến mặt cầu và khoảng cách. Việc tìm ra mặt cầu cố định và tính bán kính R là một thách thức không nhỏ, đòi hỏi sự tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
“Cho số phức z có môđun bằng 8. Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức w = 2z + 4 – 3i là đường tròn có tâm I (a;b), bán kính R. Tổng a + b + R bằng?”
Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về số phức và biểu diễn hình học của chúng. Học sinh cần nắm vững các phép toán trên số phức, đặc biệt là phép nhân và phép cộng, cũng như hiểu rõ mối liên hệ giữa số phức và điểm trong mặt phẳng tọa độ. Việc xác định tâm và bán kính của đường tròn là bước quan trọng để tìm ra giá trị của a, b và R, từ đó tính tổng a + b + R.
“Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi parabol (P): y = x^2, trục hoành và tiếp tuyến của (P) tại điểm M (2;4). Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) xung quanh trục hoành.”
Đây là một bài toán ứng dụng của tích phân để tính thể tích khối tròn xoay. Học sinh cần nắm vững phương pháp tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục tọa độ, cũng như phương pháp tính thể tích khối tròn xoay bằng phương pháp đĩa tròn hoặc phương pháp vỏ trụ. Việc tìm ra phương trình tiếp tuyến của parabol tại điểm M (2;4) và xác định giới hạn tích phân là những bước quan trọng để giải quyết bài toán này.
Đánh giá chung:
Đề thi HK2 Toán 12 Sở Quảng Nam 2017 – 2018 (mã đề 101) là một đề thi chất lượng, có độ phân hóa tốt, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế, khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học môn Toán.
