đề thi hk2 toán 12 năm học 2016 – 2017 sở gd và đt đà nẵng

Đánh giá chi tiết đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017, Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng có cấu trúc gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm và 2 bài toán tự luận. Đề thi được đánh giá là có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Việc cung cấp đáp án cho phần trắc nghiệm là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.

Phân tích nội dung và dạng bài tập

Đề thi bao phủ các chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 2, bao gồm:

• Hình học không gian tọa độ: Bài toán tìm phương trình mặt phẳng là một ví dụ điển hình, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vector pháp tuyến, điều kiện vuông góc giữa hai mặt phẳng và phương trình mặt phẳng trong không gian.
• Tích phân: Bài toán tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số là một dạng bài tập quen thuộc, kiểm tra khả năng tính tích phân xác định và ứng dụng của tích phân trong hình học.
• Số phức: Bài toán giải phương trình bậc hai trên tập số phức là một bài tập cơ bản, kiểm tra kiến thức về số phức, phép toán trên số phức và nghiệm của phương trình.

Đi sâu vào các bài toán trích dẫn

1. Bài toán 1: Tìm phương trình mặt phẳng (α)

   Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của vector pháp tuyến trong không gian. Để giải bài toán này, học sinh cần:

   • Tìm vector pháp tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q).
   • Tìm vector chỉ phương của đường thẳng vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Vector này chính là tích có hướng của hai vector pháp tuyến.
   • Sử dụng điểm M và vector chỉ phương để viết phương trình mặt phẳng (α).

   Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy không gian tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức.

2. Bài toán 2: Tính diện tích hình phẳng (H)

   Để giải bài toán này, học sinh cần:

   • Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số y = x³ + x + 1 và y = 2x + 1.
   • Xác định khoảng tích phân dựa trên giao điểm tìm được.
   • Tính tích phân xác định của hàm số hiệu giữa hai hàm số trên khoảng tích phân. Giá trị tuyệt đối của tích phân này chính là diện tích hình phẳng (H).

   Bài toán này kiểm tra khả năng tính tích phân và hiểu rõ ý nghĩa hình học của tích phân.

3. Bài toán 3: Giải phương trình (z + 3)² + 4 = 0

   Đây là một bài toán về số phức. Để giải bài toán này, học sinh cần:

   • Biến đổi phương trình về dạng (z + 3)² = -4.
   • Lấy căn bậc hai của cả hai vế, lưu ý rằng căn bậc hai của một số phức có hai nghiệm.
   • Tìm hai nghiệm của phương trình.

   Bài toán này kiểm tra kiến thức về số phức và phép toán trên số phức.

Nhận xét chung

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của Sở Giáo dục và Đào tạo Đà Nẵng là một đề thi tốt, có tính phân loại cao. Các bài toán được chọn lựa có tính ứng dụng và đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, đồng thời có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề.