đề thi hk2 toán 12 năm học 2016 – 2017 trường thpt gia định – tp. hcm

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017, Trường THPT Gia Định, giaibaitoan.com:

Đề thi này có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra học kỳ môn Toán 12, bao gồm cả phần trắc nghiệm và tự luận. Với 30 câu trắc nghiệm, đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản, công thức và kỹ năng giải quyết các bài toán nhanh của học sinh. Phần tự luận với 2 bài toán cho phép học sinh thể hiện khả năng vận dụng kiến thức sâu rộng, kỹ năng phân tích và trình bày lời giải một cách logic, chặt chẽ.

Nhìn chung, đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Hình học không gian lớp 12, cụ thể là:

1. Đường thẳng trong không gian: Bài toán yêu cầu viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và vuông góc với một trục tọa độ, đồng thời cắt một trục tọa độ khác. Đây là một dạng bài tập cơ bản nhưng đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ chỉ phương của đường thẳng và điều kiện để đường thẳng cắt trục tọa độ.
2. Mặt phẳng trong không gian: Bài toán yêu cầu viết phương trình mặt phẳng (BCD) khi biết tọa độ ba điểm B, C, D. Đây là một bài toán điển hình về việc tìm phương trình mặt phẳng khi biết ba điểm không thẳng hàng. Học sinh cần nắm vững phương pháp tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và sử dụng công thức phương trình mặt phẳng.
3. Mặt cầu trong không gian: Bài toán yêu cầu viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Đây là một bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện, cũng như kỹ năng giải hệ phương trình để tìm tọa độ tâm mặt cầu.

Đánh giá chi tiết các bài toán trích dẫn:

• Bài toán 1: Viết phương trình đường thẳng qua A(1;2;3) vuông góc Ox và cắt Ox.

Đây là một bài toán khá thú vị, kết hợp kiến thức về vectơ chỉ phương và điều kiện cắt trục tọa độ. Học sinh cần xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng (có dạng (0;b;c) vì vuông góc Ox) và sử dụng điều kiện cắt trục Ox để tìm mối liên hệ giữa b và c. Bài toán này kiểm tra khả năng suy luận logic và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.

• Bài toán 2: Tứ diện ABCD với A(17;17;0), B(0;17;17), C(17;0;17), D(17;17;17).

a) Viết phương trình mặt phẳng (BCD): Bài toán này yêu cầu học sinh tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (BCD) bằng cách lấy tích có hướng của hai vectơ tạo thành mặt phẳng đó. Sau đó, sử dụng tọa độ một điểm thuộc mặt phẳng và vectơ pháp tuyến để viết phương trình mặt phẳng.

b) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD: Đây là bài toán khó hơn, đòi hỏi học sinh phải tìm tâm mặt cầu là giao điểm của các mặt phẳng trung trực của các cạnh tứ diện. Việc tìm tọa độ tâm mặt cầu có thể phức tạp và đòi hỏi tính toán cẩn thận. Sau khi tìm được tâm mặt cầu, học sinh cần tính bán kính bằng khoảng cách từ tâm đến một trong các đỉnh của tứ diện.

Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức tổng hợp về mặt phẳng, mặt cầu và kỹ năng giải toán không gian của học sinh.

Nhận xét chung:

Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Gia Định – giaibaitoan.com là một đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 12. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Hình học không gian, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Đề thi này có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và luyện thi học kỳ.