Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017, Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Thuận
Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Thuận có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm. Đây là một đề thi có số lượng câu hỏi lớn, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng giải quyết bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán trích từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ khó và yêu cầu kiến thức:
Đề bài: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b; V là thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox. Khẳng định nào sau đây đúng?
Phân tích: Bài toán này kiểm tra kiến thức về ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần nắm vững các công thức tính diện tích hình phẳng (tích phân xác định của hàm số) và thể tích khối tròn xoay (sử dụng phương pháp đĩa hoặc phương pháp vỏ). Đồng thời, cần hiểu rõ ý nghĩa hình học của tích phân và khả năng lựa chọn phương pháp tích hợp phù hợp.
Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình thuộc nhóm bài toán trọng tâm của chương trình Toán 12, có mức độ khó trung bình. Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên với các dạng bài tương tự là yếu tố then chốt để đạt điểm cao.
Đề bài: Một ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -5t + 15 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?
Phân tích: Bài toán này liên quan đến ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán về chuyển động. Vận tốc v(t) là đạo hàm của quãng đường s(t) theo thời gian. Để tìm quãng đường ô tô di chuyển được từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ta cần tìm thời điểm t khi vận tốc bằng 0, sau đó tính tích phân của vận tốc từ 0 đến thời điểm đó. Bài toán đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc, quãng đường và thời gian, cũng như kỹ năng tính tích phân.
Đánh giá: Đây là một bài toán có mức độ khó trung bình, thường xuất hiện trong các đề thi Toán 12. Bài toán này không chỉ kiểm tra kiến thức về đạo hàm và tích phân mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.
Nhận xét chung:
Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của Sở GD&ĐT Bình Thuận tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đặc biệt là các ứng dụng của tích phân và đạo hàm. Các bài toán được đưa ra có tính thực tế và đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích, suy luận và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt. Việc ôn tập kỹ lưỡng lý thuyết, luyện tập đa dạng các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải nhanh là những yếu tố quan trọng để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.
