đề thi hk2 toán 12 năm học 2016 – 2017 trường thpt nguyễn huệ – tt. huế

Đánh giá chi tiết đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Huệ – TT. Huế

Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của trường THPT Nguyễn Huệ – TT. Huế có cấu trúc gồm 45 câu hỏi trắc nghiệm và 1 bài toán tự luận, kèm theo đáp án. Đây là một đề thi có độ khó tương đối, tập trung đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Hình học không gian và các chủ đề liên quan đến giải tích tọa độ trong không gian.

Phân tích nội dung và độ khó của một số câu hỏi trắc nghiệm và bài toán tự luận tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(1;1;2) và có khoảng cách từ N(3;-1;4) đến (P) lớn nhất.
   • Đánh giá: Đây là một bài toán tự luận có tính chất vận dụng cao. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững kiến thức về phương trình mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, và đặc biệt là kỹ năng sử dụng phương pháp tối ưu hóa (thường thông qua việc xét các trường hợp đặc biệt hoặc sử dụng bất đẳng thức).
   • Phân tích: Bài toán yêu cầu học sinh không chỉ viết được phương trình mặt phẳng mà còn phải hiểu được ý nghĩa hình học của việc tối đa hóa khoảng cách. Khoảng cách lớn nhất xảy ra khi đường thẳng MN vuông góc với mặt phẳng (P). Do đó, vector pháp tuyến của mặt phẳng (P) sẽ cùng phương với vector MN.
   • Nhận xét: Bài toán này kiểm tra sâu sắc khả năng tư duy logic và kết hợp kiến thức của học sinh.
2. Bài toán 2: Xác định phương trình mặt cầu đi qua ba điểm A(0;8;0), B(-4;6;2) và C(0;12;4) với tâm thuộc mặt phẳng (Oyz).
   • Đánh giá: Bài toán này thuộc dạng toán tìm tâm và bán kính của mặt cầu khi biết các điểm thuộc mặt cầu. Độ khó của bài toán nằm ở việc thiết lập hệ phương trình để tìm tọa độ tâm mặt cầu, kết hợp với điều kiện tâm thuộc mặt phẳng (Oyz).
   • Phân tích: Học sinh cần sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm để thiết lập các phương trình biểu diễn việc ba điểm A, B, C cách đều tâm mặt cầu. Đồng thời, điều kiện tâm thuộc mặt phẳng (Oyz) sẽ cho phép rút gọn hệ phương trình, giúp việc giải quyết bài toán trở nên dễ dàng hơn.
   • Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh có kỹ năng giải hệ phương trình bậc hai và khả năng áp dụng linh hoạt các công thức hình học không gian.

Tổng kết:

Nhìn chung, đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Huệ – TT. Huế là một đề thi tốt, có khả năng phân loại học sinh một cách hiệu quả. Các câu hỏi trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức cơ bản mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi này có thể được sử dụng làm tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và giảng dạy.