Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016-2017 – Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Quảng Trị: Đánh giá và Nhận xét Chuyên sâu
Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 của Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Quảng Trị năm học 2016-2017 có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, kèm đáp án. Đây là một đề thi có độ khó tương đối, phù hợp với học sinh khá giỏi, đặc biệt là những học sinh có định hướng ôn thi THPT Quốc gia. Đề thi bao phủ nhiều chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế.
Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu được trích từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ khó và phương pháp giải:
Đề bài: Một ô tô đang đi với vận tốc 60 km/h thì tăng tốc với gia tốc a(t) = 2 + 6t (km/h2). Tính vận tốc ô tô tại thời điểm 1 giờ sau khi tăng tốc.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của tích phân để tính vận tốc khi biết gia tốc. Bài toán kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và thời gian: v(t) = v0 + ∫a(t)dt. Mức độ khó: Trung bình.
Phương pháp giải: Tính tích phân của a(t) từ 0 đến 1, sau đó cộng với vận tốc ban đầu để tìm vận tốc tại thời điểm 1 giờ.
Đề bài: Cho một hình chữ nhật có đường chéo độ dài 5, một cạnh độ dài 3. Quay hình chữ nhật đó (kể cả các điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối. Tính thể tích khối thu được.
Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học sinh phải hình dung được quá trình quay hình chữ nhật và xác định đúng bán kính và chiều cao của khối tròn xoay được tạo thành. Bài toán kiểm tra kiến thức về phương pháp tính thể tích khối tròn xoay bằng công thức V = π∫[f(x)]2dx. Mức độ khó: Trung bình.
Phương pháp giải: Tính cạnh còn lại của hình chữ nhật bằng định lý Pitago. Xác định trục quay và các thông số cần thiết để áp dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay.
Đề bài: Cho hình chóp giaibaitoan.com với ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 độ. Tính thể tích khối chóp giaibaitoan.com.
Nhận xét: Đây là một bài toán không gian, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung hình học không gian tốt, sử dụng các công thức tính độ dài đường cao, và áp dụng công thức tính thể tích khối chóp V = (1/3)Bh. Bài toán kiểm tra kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Mức độ khó: Khá cao.
Phương pháp giải: Xác định chiều cao của hình chóp. Sử dụng các tam giác vuông và các hệ thức lượng trong tam giác để tính chiều cao. Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp.
Đánh giá chung:
Đề thi này có tính phân loại học sinh tốt, với các câu hỏi được sắp xếp từ dễ đến khó. Các bài toán được chọn lựa có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic. Đề thi cũng chú trọng đến việc kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế, không chỉ dừng lại ở việc học thuộc công thức.
Lời khuyên cho học sinh:
