Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ II Toán 12 năm 2017-2018 – THPT Lê Hồng Phong, Khánh Hòa (Mã đề 001)
Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 12 năm học 2017-2018 của trường THPT Lê Hồng Phong, Khánh Hòa (mã đề 001) là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi đã có đáp án, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập của học sinh.
Đề thi bao gồm các dạng bài tập thuộc nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, tập trung vào các kiến thức về Hình học không gian, Giải tích và các ứng dụng thực tế. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:
Câu hỏi này yêu cầu thí sinh vận dụng kiến thức về hình chiếu của đường thẳng lên mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và phương pháp tìm quỹ tích. Bài toán cho hai điểm A, B và mặt phẳng (α), yêu cầu tìm điểm M thuộc (α) sao cho góc giữa MA và (α) bằng góc giữa MB và (α). Việc giải quyết bài toán này đòi hỏi thí sinh phải hiểu rõ định nghĩa và công thức tính góc, cũng như khả năng sử dụng phương pháp tọa độ để biểu diễn và giải quyết bài toán hình học không gian. Việc M thuộc một đường tròn (C) cố định là một gợi ý quan trọng để hướng tới lời giải. Yêu cầu tìm cao độ của tâm đường tròn (C) đòi hỏi thí sinh phải tính toán chính xác và có kỹ năng giải toán tốt.
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về phương trình mặt cầu, xác định tâm và bán kính của mặt cầu. Thí sinh cần nắm vững phương trình tổng quát của mặt cầu: (x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = R², từ đó suy ra tọa độ tâm I(a, b, c) và bán kính R. Các phương án A, B, C, D đòi hỏi thí sinh phải kiểm tra kỹ lưỡng bằng cách thay tọa độ điểm vào phương trình mặt cầu hoặc sử dụng các tính chất hình học để loại trừ các phương án sai. Việc xác định điểm O nằm bên trong hay bên ngoài mặt cầu cũng là một kỹ năng quan trọng.
Bài toán này liên quan đến việc tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol. Thí sinh cần hiểu rõ phương trình của parabol, cách xác định giao điểm của các parabol, và sử dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng. Bài toán yêu cầu tìm giá trị của b sao cho diện tích bông hoa bằng 4800 cm². Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học và giải tích, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích và giải quyết vấn đề một cách linh hoạt.
Đánh giá chung:
Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững lý thuyết và có kỹ năng giải toán tốt. Đề thi cũng có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng giải quyết các bài toán thực tế. Việc đề thi có đáp án là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
Gợi ý ôn tập:
