Phân tích Đề Kiểm tra Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018, Sở GD&ĐT Vĩnh Long (Mã đề 132)
Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 12 năm học 2017 – 2018 của Sở GD&ĐT Vĩnh Long, mã đề 132, là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm và tự luận. Cụ thể, đề thi bao gồm 40 câu trắc nghiệm, chiếm 80% tổng điểm, và 3 câu tự luận, chiếm 20% tổng điểm. Đề thi được thực hiện ngày 10/04/2018 và được đánh giá cao ở điểm có cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và ôn tập của học sinh.
Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh trên nhiều lĩnh vực trọng tâm của chương trình Toán 12, đặc biệt là các chủ đề về Giải tích, Hình học không gian và Hình học giải tích.
Dưới đây là phân tích chi tiết về ba câu tự luận tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
“Một ô tô đang đi với vận tốc lớn hơn 72km/h, phía trước là đoạn đường chỉ cho phép chạy với tốc độ tối đa là 72km/h, vì thế người lái xe đạp phanh để ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 30 – 2t (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc bắt đầu đạp phanh đến lúc đạt tốc độ 72km/h, ô tô đã di chuyển quãng đường là bao nhiêu mét?”
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế của đạo hàm, đòi hỏi học sinh phải chuyển đổi đơn vị vận tốc (km/h sang m/s), tìm thời điểm t khi vận tốc đạt 72km/h, sau đó tính quãng đường đi được bằng tích phân của hàm vận tốc. Bài toán kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng linh hoạt các khái niệm về đạo hàm, tích phân trong việc mô tả và giải quyết các bài toán vật lý.
“Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2;3), B(-2;4;4), C(4;0;5). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Biết điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho độ dài đoạn thẳng GM ngắn nhất. Tính độ dài đoạn thẳng GM.”
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tọa độ trong không gian, trọng tâm của tam giác và hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng. Học sinh cần tính tọa độ trọng tâm G, sau đó xác định hình chiếu vuông góc của G lên mặt phẳng (Oxy) để tìm điểm M. Việc tính độ dài GM đòi hỏi sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian. Bài toán này đánh giá khả năng tư duy không gian và vận dụng các công thức hình học một cách chính xác.
“Người ta làm một chiếc phao bơi như hình vẽ (với bề mặt có được bằng cách quay đường tròn (C) quanh trục d). Biết rằng OI = 30 cm, R = 5 cm. Tính thể tích V của chiếc phao.”
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến kiến thức về khối tròn xoay và phương pháp tính thể tích bằng tích phân. Học sinh cần xác định phương trình đường tròn (C), sau đó sử dụng phương pháp đĩa để tính thể tích của chiếc phao. Bài toán này kiểm tra khả năng hình dung không gian và vận dụng tích phân để tính thể tích của các vật thể tròn xoay.
Đánh giá chung:
Đề thi HK2 Toán 12 Sở Vĩnh Long 2017 – 2018 (mã đề 132) là một đề thi chất lượng, có độ phân hóa tốt, giúp đánh giá một cách toàn diện năng lực của học sinh. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, hỗ trợ học sinh trong quá trình tự học và ôn luyện, đồng thời giúp giáo viên có thêm tài liệu tham khảo để xây dựng các bài giảng và đề thi phù hợp.
