Đánh giá chi tiết đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2017 – 2018, Phòng GD&ĐT Hoàng Mai, Hà Nội
Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán 9 năm 2017 – 2018 của Phòng GD&ĐT Hoàng Mai, Hà Nội được xây dựng theo cấu trúc quen thuộc: kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận. Tỷ lệ điểm giữa hai phần là 10% cho trắc nghiệm (4 câu) và 90% cho tự luận (4 câu), với thời gian làm bài 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm đáp án và lời giải chi tiết, đây là một yếu tố quan trọng giúp học sinh tự đánh giá và ôn tập hiệu quả.
Nhìn chung, đề thi có độ khó phù hợp, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9 học kỳ 2, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Các câu hỏi được thiết kế để kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế và trừu tượng.
Phân tích chi tiết các câu hỏi:
“Một đội xe theo kế hoạch chở hết 120 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 5 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội xe chở hết số hàng đó trong bao nhiêu ngày?”
Đây là một bài toán điển hình về phương trình bậc hai, đòi hỏi học sinh phải nắm vững cách lập phương trình từ các dữ kiện thực tế. Bài toán rèn luyện kỹ năng giải phương trình và kiểm tra nghiệm, đồng thời phát triển tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề.
“Cho đường tròn (O) có dây cung CD cố định. Gọi M là điểm nằm chính giữa cung nhỏ CD. Đường kính MN của đường tròn (O) cắt dây CD tại I. Lấy điểm E bất kỳ trên cung lớn CD (E khác C, D, N); ME cắt CD tại K. Các đường thẳng NE và CD cắt nhau tại P.
a) Chứng minh rằng: Tứ giác IKEN nội tiếp.
b) Chứng minh: giaibaitoan.com = giaibaitoan.com.
c) NK cắt MP tại Q. Chứng minh: IK là phân giác của góc EIQ.
d) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với EN cắt đường thẳng DE tại H. Chứng minh khi E di động trên cung lớn CD (E khác C, D, N) thì H luôn chạy trên một đường cố định.”
Đây là một bài toán hình học nâng cao, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Các câu hỏi a, b, c, d được xây dựng theo trình tự logic, dẫn dắt học sinh khám phá và chứng minh các mối quan hệ hình học phức tạp. Câu d là câu khó nhất, đòi hỏi học sinh phải có khả năng suy luận và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để tìm ra quỹ tích của điểm H.
“Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = 2mx – 2m + 1.
a) Với m = -1, hãy tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d).
b) Tìm m để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt: A(x1;y1), B(x2;y2) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2.”
Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai, điều kiện để phương trình có nghiệm, và các tính chất của hàm số bậc hai. Học sinh cần nắm vững cách giải phương trình hoành độ giao điểm và sử dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai để giải quyết câu b.
Mặc dù không có thông tin chi tiết về nội dung 4 câu trắc nghiệm, nhưng có thể dự đoán rằng các câu hỏi này sẽ tập trung vào các kiến thức cơ bản của chương trình, như định nghĩa, tính chất, công thức, và các kỹ năng tính toán đơn giản.
Nhận xét chung:
Đề thi này là một công cụ đánh giá hiệu quả năng lực của học sinh lớp 9 trong giai đoạn cuối học kỳ. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao trình độ.
